Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
CÁLCULO DIFERENCIAL - 900461
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: DT28 - DOBLE GRADO EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Resolver problemas de Cálculo Diferencial y aprender a comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos,
procedimientos y resultados matemáticos.
procedimientos y resultados matemáticos.
Específicas
Manejo de la topología en el espacio euclídeo. Cálculo de límites, derivadas parciales y diferencial de una función de varias
variables reales. Estudio de extremos locales y extremos condicionados.
variables reales. Estudio de extremos locales y extremos condicionados.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas.
Presenciales
6
Semestre
3
Breve descriptor:
Límites y continuidad para funciones de varias variables reales. Diferenciabilidad. Extremos. Teoremas de la función inversa e implicita. Extremos condicionados.
Requisitos
Análisis de una Variable Real.
Objetivos
-Introducir al alumno en el Cálculo Diferencial, una de las herramientas más potentes de las matematicas, con una gran cantidad de aplicaciones a otras ciencias.
-Aplicar los conceptos teóricos del Cálculo Diferencial a la resolución de diversos problemas.
Contenido
Parte 1. Topología del espacio euclídeo (convergencia, compacidad, aplicaciones continuas, imagenes de conjuntos compactos, continuidad sobre compactos, continuidad uniforme.
Parte 2. Aplicaciones diferenciables (representación matricial, condiciones suficientes de diferenciabilidad, regla de la cadena, teorema del valor medio, derivadas de orden superior, teorema de Taylor, aproximación, extremos locales).
Parte 3. Teorema de la función inversa a implicita, extremos condicionados, multiplicadores de Lagrange.
Evaluación
Se hará un examen final. La nota del examen representará al menos el 70% (y, como máximo, el 90%) de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases, por la resolución de los ejercicios asignados o el resultado de pruebas de control.
Bibliografía
1. Cálculo Diferencial, teoría y problemas, J. M. Mazón Ruiz, PUV, 2008.
2. Análisis Clásico Elemental, J.E. Marsden y H. Hoffman, Adison-Wesley, Iberoamericana, 1998
3. Problemas de Análisis Matemático, Vol. 1 y 2, Bombal, R. Marín, Vera, Ed. Electolibris, 2017.
4. Functions of Several Variables, W. H. Fleming, Springer-Verlag, 1997, CESA.
5. Calculo II, Teoría y Problemas de funciones de varias variables, A. García et al. Ed. CLAGSA, 1996.
Bibliografía complementaria:
6. Cálculo Vectorial, J.E. Marsden y A.J.Tromba, Pearson, 1998.
7. Análisis Matemático, T.A. Apostol, Segunda Edición, Reverté, Barcelona, 1976.
8. Cálculo Diferencial en varias variables, C. Fernández, F. Vázquez, J. M. Vegas, Thomson 2002.
9. Advanced Calculus of Several Variables, G. H. Edwards Jr., Academic Press, 1973.
10. Cálculo (varias variables ). Jon Rogawski. Reverté.
11. Primer of modern analysis. K. T. Smith. Springer.
2. Análisis Clásico Elemental, J.E. Marsden y H. Hoffman, Adison-Wesley, Iberoamericana, 1998
3. Problemas de Análisis Matemático, Vol. 1 y 2, Bombal, R. Marín, Vera, Ed. Electolibris, 2017.
4. Functions of Several Variables, W. H. Fleming, Springer-Verlag, 1997, CESA.
5. Calculo II, Teoría y Problemas de funciones de varias variables, A. García et al. Ed. CLAGSA, 1996.
Bibliografía complementaria:
6. Cálculo Vectorial, J.E. Marsden y A.J.Tromba, Pearson, 1998.
7. Análisis Matemático, T.A. Apostol, Segunda Edición, Reverté, Barcelona, 1976.
8. Cálculo Diferencial en varias variables, C. Fernández, F. Vázquez, J. M. Vegas, Thomson 2002.
9. Advanced Calculus of Several Variables, G. H. Edwards Jr., Academic Press, 1973.
10. Cálculo (varias variables ). Jon Rogawski. Reverté.
11. Primer of modern analysis. K. T. Smith. Springer.
Otra información relevante
Todos los grupos de esta asignatura de los grados (y dobles grados) impartidos en la Facultad de CC. Matemáticas dela UCM
están coordinados, aunque cada uno de ellos es responsabilidad individual del profesor que lo imparte.
están coordinados, aunque cada uno de ellos es responsabilidad individual del profesor que lo imparte.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo A [m3 grados] | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MARTES 12:30 - 13:30 | B03 | FERNANDO COBOS DIAZ |
| MARTES 13:30 - 14:30 | B03 | FERNANDO COBOS DIAZ | ||
| VIERNES 12:30 - 13:30 | B03 | FERNANDO COBOS DIAZ | ||
| Grupo B [m4 grados] | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MARTES 12:30 - 13:30 | B05 | CARLOS PALAZUELOS CABEZON |
| MARTES 13:30 - 14:30 | B05 | CARLOS PALAZUELOS CABEZON | ||
| VIERNES 12:30 - 13:30 | B07 | CARLOS PALAZUELOS CABEZON | ||
| Grupo R [t1 grados] | - | - | - | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
| Grupo T2(MT) | 09/09/2024 - 13/12/2024 | LUNES 16:00 - 17:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA |
| MARTES 16:00 - 17:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA | ||
| VIERNES 16:00 - 17:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA | ||
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo A [m3 grados] | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MIÉRCOLES 12:30 - 13:30 | B03 | FERNANDO COBOS DIAZ |
| Grupo B [m4 grados] | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MIÉRCOLES 12:30 - 13:30 | B13 | CARLOS PALAZUELOS CABEZON |
| Grupo R [t1 grados] | - | - | - | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
| Grupo T2(MT) | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA |