Comercio
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
MATEMATICAS - 801926
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0831 - GRADO EN COMERCIO (2009-10)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
TOTAL
Trabajo guiado 27,5h 55% presencialidad
Actividades de evaluación: Exámenes y participación activa en clase, que permitirán al estudiante y al profesor medir las competencias adquiridas en la materia. 45h 100% presencialidad
Trabajo autónomo del/la alumno/a 40h 0% presencialidad
Trabajo grupal del/la alumno/a 25h 0% presencialidad
Otras actividades 37.5 0% presencialidad
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
1. Matrices. Determinantes
2. Sistemas de ecuaciones lineales.
3. Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas.
4. Funciones vectoriales de variable vectorial: Límites, continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad.
5. Funciones reales de variable vectorial diferenciables: Marginalidad, elasticidad, dirección de crecimiento, extremos relativos.
6. Optimización de funciones.
Objetivos
. Serán capaces de aplicar las técnicas matemáticas adecuadas para su resolución.
· Podrán interpretar la solución matemática para su aplicación a un caso real de la actividad comercial.
· Aprenderán los fundamentos de la valoración financiera en ambiente de certidumbre.
· Serán capaces de poner los medios para financiar convenientemente operaciones de carácter comercial
Contenido
PARTE I. ÁLGEBRA
Tema 1 Matrices
1.1 Concepto y definición.
1.2 Operaciones con matrices.
1.3 Matriz traspuesta, adjunta e inversa.
1.4 Matrices cuadradas especiales.
Tema 2 Determinantes
2.1 Concepto.
2.2 Propiedades.
2.3 Desarrollo de un determinante de orden n.
2.4 Determinantes especiales.
Tema 3 Sistemas de ecuaciones lineales
3.1 Definiciones.
3.2 Teorema de Rouché-Frobenius.
3.3 Sistemas de Cramer. Regla de Cramer.
3.4 Sistemas homogéneos.
Tema 4 Diagonalización de matrices
4.1 Polinomio característico. Autovalores. Autovectores.
4.2 Matrices semejantes.
4.3 Diagonalización de una matriz cuadrada.
4.4 Potencia enésima de una matriz diagonalizable.
4.5 Diagonalización de matrices simétricas.
Tema 5 Formas cuadráticas
5.1 Formas cuadráticas reales. Expresiones matricial y polinómica.
5.2 Clasificación de las formas cuadráticas.
5.3 Congruencia matricial. Expresiones diagonales.
5.4 Expresión diagonal de la forma cuadrática a través de los autovalores de A.
5.5 Estudio del signo de la forma cuadrática a través de los menores principales de A.
PARTE II CÁLCULO DIFERENCIAL
Tema 6 Funciones de Rn en Rm
6.1 Función real de variable real. Función real de variable vectorial.
6.2 Función vectorial de variable real. Función vectorial de variable vectorial.
6.3 Distancia en Rn.
Tema 7 Límites y continuidad
7.1 Límite finito de una función en un punto.
7.2 Propiedades de los límites finitos.
7.3 Límites direccionales.
7.4 Función continua en un punto. Definición.
7.5 Propiedades de las funciones continuas.
Tema 8 Derivabilidad y diferenciabilidad
8.1 Derivada según un vector. Derivadas direccionales. Derivadas parciales.
8.2 Función derivable. Funciones derivadas.
8.3 Elasticidad. Marginalidad.
8.4 Función diferenciable. Diferencial de una función.
8.5 Propiedades de las funciones diferenciables. Regla de la cadena.
8.6 Condiciones de diferenciabilidad. Funciones de clase C1.
8.7 Funciones homogéneas. Propiedades. Teorema de Euler.
Tema 9 Estudio de funciones en el entorno de un punto
9.1 Derivadas sucesivas. Teorema de Schwartz. Matriz hessiana.
9.2 Teorema de Taylor.
Tema 10 Funciones reales de variable vectorial diferenciables
10.1 Direcciones de crecimiento y de decrecimiento. Extremos relativos.
10.2 Condición necesaria y condición suficiente de extremos libres.
10.3 Extremos condicionados. Teorema de Lagrange.
Evaluación
Los criterios de evaluación son:
- Asistencia, participación y actitud del/la alumno/a en clase a lo largo del semestre: 5%
- Resolución de problemas tanto en clase como individuales, así como asistencia a tutorías: 25%
- Pruebas orales y/o escritas: Habrá, al menos, un parcial de la parte de Algebra y un examen final de toda la asignatura, en el
que los alumnos que hayan superado las pruebas parciales, no tendrán que realizar la parte aprobada en la convocatoria
ordinaria.
- Por el contrario, en el examen de convocatoria extraordinaria no se libera ninguna parte y será del programa completo de la
asignatura.
- El peso de estas pruebas en la ponderación de la nota será del 70%.
Las actividades de evaluación continúa realizadas durante el cuatrimestre no son recuperables en convocatoria extraordinaria. En
el caso de no superar la asignatura en convocatoria ordinaria, las calificaciones obtenidas en las actividades de evaluación
continua se mantienen para la convocatoria extraordinaria, aplicándose los mismos porcentajes para el cálculo de la nota final.
Por lo tanto, el único componente recuperable en convocatoria extraordinaria es el examen final.
Bibliografía
- VILAR-GIL-GUTIÉRREZ-HERAS (1993): Cálculo diferencial para la Economía. Un enfoque teórico-práctico, AC, Madrid
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| FORMACIÓN BÁSICA | MATEMÁTICAS |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo A | 09/09/2024 - 19/12/2024 | MIÉRCOLES 11:00 - 13:00 | 44 | MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI |
| VIERNES 09:00 - 11:00 | 44 | MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI | ||
| Grupo C -Turno Intermedio- | 09/09/2024 - 19/12/2024 | LUNES 13:00 - 15:00 | 44 | MIGUEL SAGASETA DE ILURDOZ CORTADELLAS |
| MARTES 15:00 - 17:00 | 44 | MIGUEL SAGASETA DE ILURDOZ CORTADELLAS | ||
| Grupo D | 09/09/2024 - 19/12/2024 | LUNES 15:00 - 17:00 | 12 | MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI |
| VIERNES 15:00 - 17:00 | 13 | MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI | ||
| Grupo E | 09/09/2024 - 19/12/2024 | MARTES 19:00 - 21:00 | 44 | MIGUEL ESCRIBANO RODENAS |
| MIÉRCOLES 19:00 - 21:00 | 44 | MIGUEL ESCRIBANO RODENAS | ||