El ICCA se fundó por D. Mariano Baena del Alcázar en el año 1986 con la colaboración de un conjunto de profesores adscritos, por entonces, al Departamento de Derecho Administrativo y Ciencia de la Administración. Esta institución fue ideada por el profesor Baena del Alcázar con la intención de convertirla en un foro académico de fomento de la investigación y de promoción y difusión del saber científico en la que los miembros de la comunidad universitaria (profesores y estudiantes) podían intercambiar sus experiencias y compartir sus inquietudes para retroalimentarse mutuamente y aportar, de este modo, valor institucional y social.

Después del profesor Baena del Alcázar, el Instituto lo han dirigido diversos académicos pertenecientes al área de Ciencia Política y de la Administración como Dña. Blanca Olías de Lima Gete, D. Ramón Cotarelo García, D. José Vicente Gómez Rivas, D. Rafael Bañón i Martínez, Dña. Gema Pastor Albaladejo. Desde mayo de 2022, la Doctora Gema Sánchez Medero es la directora del ICCA. Sin embargo,  aunque la dirección del órgano continúe recayendo en la especialidad que dio origen a la institución, el ICCA se caracteriza actualmente por ser un centro interdisciplinar e inclusivo, ya que sus miembros son expertos y profesionales que proceden de diferentes áreas y disciplinas científicas: sociología, economía, marketing y derecho, entre otras.

Desde sus casi 40 años de existencia, el ICCA conserva parte de sus principios primigenios, aunque ha ampliado sus líneas de actuación, ya que también se han desarrollado relaciones de colaboración con los gobiernos y las administración públicas para prestarles el apoyo necesario para modernizar y mejorar sus modelos organizativos, su sistema de funcionamiento y los servicios públicos que prestan a los ciudadanos, entre otras cuestiones. Por ello,  hoy en día, se concibe como una institución orientada a potenciar la investigación, la docencia y la asistencia técnica a los gobiernos y las administraciones públicas.