CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y a explotar su potencial para la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el tratamiento estadístico-computacional de la información.

CG2 - Elaborar adecuadamente y con originalidad argumentos motivados y proyectos de trabajo, redactar planes, así como formular hipótesis y conjeturas razonables en su área de especialización.

CG3 - Integrar los conocimientos adecuados y enfrentarse a la complejidad de emitir juicios en función de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas.

CG4 - Comunicar y presentar públicamente ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en el tratamiento estadístico-computacional de la información. La presentación de estas ideas debe transmitir de forma clara y precisa las conclusiones de forma que sean entendidas tanto por el especialista como por el profano en temas estadístico-computacionales.

CG5 - Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.

CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Estadística matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la Sociedad de la Información.

CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.

CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de los métodos estadístico-computacionales en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.

CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.

CE1 - Adquisición de una formación sólida y rigurosa en temas avanzados de Estadística, Matemática computacional. Modelos estocásticos y Metodología de la toma de Decisiones aplicadas al tratamiento de la Información.

CE2 - Capacidad para planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y, en su caso, de las restricciones de tiempo y recursos.

CE3 - Capacidad para utilizar aplicaciones informáticas estadísticas, de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas con un elevado grado de complejidad.

CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Estadística Computacional y Matemáticas, así como en sus respectivas aplicaciones, que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo, así como el desarrollo profesional con un alto grado de independencia.

CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el tratamiento estadístico- computacional de la información generada en los ámbitos de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización matemática, estimación y computación.

CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

CE7 - Capacidad de utilización de herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos así como manejo, gestión y análisis de grandes bases de datos.

Método expositivo.

Estudio de casos.

Prácticas de ordenador.

1,35

1,55

2

Resolución de problemas con redes bayesianas mediante técnicas de inferencia y aprendizaje automático.

Conocimientos básicos de probabilidad y estadística bayesianas, así como manejo de software básico estadístico y de programación.

- Representar, mediante redes bayesianas, la estructura de dependencia de una colección de variables aleatorias.

- Manejar situaciones de incertidumbre con redes bayesianas, extrayendo las correspondientes conclusiones.

- Saber implementar el aprendizaje automático de la estructura y/o parámetros de una red bayesiana a partir de una base de datos.

- Conocer de forma avanzada el software adecuado para los puntos anteriores, en particular el comercial GeNIe y los lenguajes Python y R con los paquetes correspondientes.

- Identificar problemas en que sean de aplicación los modelos gráficos probabilísticos.

- Elaborar resultados comparativos de los modelos gráficos probabilísticos respecto de otras técnicas.

1. Introducción: modelos gráficos probabilísticos, teoría de la información y causalidad, grafos.

2. Tipología y representación de redes bayesianas: independencia condicional probabilística, categóricas - tablas, gaussianas - distribuciones de probabilidad condicional, mixtas.

3. Inferencia:
a) Exacta (propagación de CPTs): fuerza bruta, eliminación de variables, paso de mensaje.
b) Aproximada (redes gaussianas): muestreo estructurado y por importancia, MCMC, bayes variacional.
c) Propagación de evidencia y causalidad en redes.

4. Aprendizaje: pesos, arquitectura.

5. Extensiones y aplicaciones: categorización, redes bayesianas dinámicas - procesos gaussianos, redes bayesianas profundas, ejemplos en casos de uso.

(60%) Entrega de trabajos (por grupos)
(30%) Examen teórico-práctico
(10%) Asistencia y participación activa

B.R. COBB, R. RUMÍ & A. SALMERÓN (2007). Bayesian networks models with discrete and continuous variables. En Advances in Probabilistic Graphical Models, Studies in Fuzziness and Soft Computing (pp. 81-102). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.

R.G. COWELL, A.P. DAWID, S.L. LAURITZEN & D.J. SPIEGELHALTER (2007). Probabilistic Networks and Expert Systems: Exact Computational Methods for Bayesian Networks. New York, NY: Springer-Verlag.

D. KOLLER & N. FRIEDMAN (2009). Probabilistic Graphical Models. Cambridge, MA: The MIT Press.

K. KORB & A. NICHOLSON (2004). Bayesian Artificial Intelligence. Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.

S.L. LAURITZEN & F. JENSEN (2001). Stable local computation with conditional gaussian distributions. Statistics and Computing, 11(2): 191-203.

H. LIU, J. LAFFERTY & L. WASSERMAN (2009). The nonparanormal: Semiparametric estimation of high dimensional undirected graphs. Journal of Machine Learning Research 10(10): 2295-2328.

R. NEAPOLITAN (2003). Learning Bayesian Networks. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall.

T. NIELSEN & F. JENSEN (2010). Bayesian Networks and Decision Graphs. New York, NY: Springer-Verlag.

J. PEARL (1988). Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers.

I. TSAMARDINOS, L.E. BROWN & C.F. ALIFERIS (2006). The max-min hill-climbing bayesian network structure learning algorithm. Machine Learning, 65(1): 31-78.

M. SCUTARI & J.B. DENIS (2015). Bayesian Networks: with Examples in R. Boca Ratón, FL: Chapman & Hall / CRC Press.

T. ZHAO et al. (2012). The huge package for high-dimensional undirected graph estimation in R. The Journal of Machine Learning Research, 13(1): 1059-1062.

Profesor:

Nombre: Jorge González Ortega
Despacho: 408, Facultad de CC Matemáticas, UCM
E-mail: jgortega@ucm.es