CG1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CE1 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos,
resultados e ideas matemáticas.

2 horas semanales.

2 horas semanales.

Sesiones prácticas con Python

4 horas semanales.

2,4

3,4

8

 Introduccion a los Procesos Estocasticos. Tecnicas de Simulacion. Aplicaciones.

Conocimientos previos de Probabilidad y Estadística.

 Conocer los primeros fundamentos de los Procesos Estocasticos. 
Estudio de las cadenas de Markov.
Fundamentos de la Simulacion y su aplicacion a los modelos estocasticos.

- Sucesiones de variables aleatorias. Convergencias.

- Fundamentos de los procesos estocásticos.

- Procesos de Bernoulli y de Poisson.

- Cadenas de Markov en tiempo discreto.

- Simulación Montecarlo. Modelos, técnicas y aplicaciones de la simulación.

Examen teórico-práctico*: 70%
Realización de exámenes parciales y/o prácticas: 30%
Nota*: El 30% de la calificación obtenida por ejercicios y prácticas durante el curso se mantendrá para la convocatoria extraordinaria.
Es necesario obtener al menos una puntuación de 3.5 puntos en el examen para poder aprobar la asignatura.

1) V.G. Kulkarni (1995) Modeling and Analysis of Stochastic Systems. Chapman and Hall.
2) J.L.S. Allen (2003) An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. Prentice Hall.
3) E. Cinlar (1975). Introduction to Stochastic Processes. Prentice-Hall.
4) S.M. Ross (2012) Simulation. Academic Press.