Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019
Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.
TOPOLOGÍA ALGEBRAICA - 900506
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: DT28 - DOBLE GRADO EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Estudio de la topología de los espacios con herramientas algebraicas
Transversales
Conexión entre topología, geometría y álgebra.
Específicas
Cálculo de grupos fundamentales y de grupos de homología de diversos espacios.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Se llevarán a cabo a cargo del profesor.
Clases prácticas
Algunas de las clases prácticas de las clases prácticas se puede dedicara para seminario. El profesor propondrá ejercicios a los alumnos, que deben realizar y en su caso entregar en un plazo prefijado. Algunos de los problemas serán corregidos en las clases prácticas, con participación activa por parte de los alumnos.
Presenciales
6
Semestre
1
Breve descriptor:
Estudio de la topología de los espacios con herramientas algebraicas (grupo fundamental y homología).
Requisitos
Un curso básico de topología general.
Conocimientos básicos de estructuras algebraicas (grupos y grupos abelianos).
Conocimientos básicos de estructuras algebraicas (grupos y grupos abelianos).
Objetivos
Distinguir espacios topoógicos mediante técnicas de topología algebraica: homología y grupo fundamental.. Teorema de clasificación de las superficies compactas. Aplicaciones de la topolofgía algebraica como el Teorema del punto fijo de Brouwer, Teorema de Borsuk-Ulam, etc.
Contenido
- Clasificación de superficies compactas.
- Grupo fundamental.
- Espacios recubridores.
- Homología.
- Grupo fundamental.
- Espacios recubridores.
- Homología.
Evaluación
La calificación se apoya, al menos en un 80%, esencialmente en el resultado del examen final de la asignatura pero se tendrá en cuenta la cantidad y calidad de la participación de cada uno de los alumnos en el desarrollo del curso.
Bibliografía
A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press , 2002
V. Muñoz y J. Madrigal, Topologia Algebraica, Sanz y Torres, 2015.
J. Lee, Introduction to Topological Manifolds GTM. Springer 2011
J. R. Munkres, Topology Prentice Hall 2000
V. Muñoz y J. Madrigal, Topologia Algebraica, Sanz y Torres, 2015.
J. Lee, Introduction to Topological Manifolds GTM. Springer 2011
J. R. Munkres, Topology Prentice Hall 2000
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/09/2024 - 13/12/2024 | LUNES 12:00 - 13:00 | B12 | MANUEL ALONSO MORON |
| JUEVES 12:00 - 13:00 | B12 | MANUEL ALONSO MORON | ||
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MARTES 12:00 - 13:00 | B12 | MANUEL ALONSO MORON |
| VIERNES 12:00 - 13:00 | B16 | MANUEL ALONSO MORON | ||