Resolver problemas de Cálculo Diferencial y aprender a comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos,
procedimientos y resultados matemáticos.

Manejo de la topología en el espacio euclídeo. Cálculo de límites, derivadas parciales y diferencial de una función de varias
variables reales. Estudio de extremos locales y extremos condicionados.

Sesiones académicas teóricas.

Sesiones académicas de problemas.

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 Límites y continuidad para funciones de varias variables reales. Diferenciabilidad. Extremos. Teoremas de la función inversa e implicita. Extremos condicionados.

Análisis de una Variable Real.

 -Introducir al alumno en el Cálculo Diferencial, una de las herramientas más potentes de las matematicas, con una gran cantidad de aplicaciones a otras ciencias.

 Parte 1. Topología del espacio euclídeo (convergencia, compacidad, aplicaciones continuas, imagenes de conjuntos compactos, continuidad sobre compactos, continuidad uniforme. 

Se hará un examen final. La nota del examen representará al menos el 70% (y, como máximo, el 90%) de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases, por la resolución de los ejercicios asignados o el resultado de pruebas de control.

1. Cálculo Diferencial, teoría y problemas, J. M. Mazón Ruiz, PUV, 2008.
2. Análisis Clásico Elemental, J.E. Marsden y H. Hoffman, Adison-Wesley, Iberoamericana, 1998
3. Problemas de Análisis Matemático, Vol. 1 y 2, Bombal, R. Marín, Vera, Ed. Electolibris, 2017.
4. Functions of Several Variables, W. H. Fleming, Springer-Verlag, 1997, CESA.
5. Calculo II, Teoría y Problemas de funciones de varias variables, A. García et al. Ed. CLAGSA, 1996.

Bibliografía complementaria:

6. Cálculo Vectorial, J.E. Marsden y A.J.Tromba, Pearson, 1998.
7. Análisis Matemático, T.A. Apostol, Segunda Edición, Reverté, Barcelona, 1976.
8. Cálculo Diferencial en varias variables, C. Fernández, F. Vázquez, J. M. Vegas, Thomson 2002.
9. Advanced Calculus of Several Variables, G. H. Edwards Jr., Academic Press, 1973.
10. Cálculo (varias variables ). Jon Rogawski. Reverté.
11. Primer of modern analysis. K. T. Smith. Springer.

Todos los grupos de esta asignatura de los grados (y dobles grados) impartidos en la Facultad de CC. Matemáticas dela UCM
están coordinados, aunque cada uno de ellos es responsabilidad individual del profesor que lo imparte.