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Matemáticas y Ciencia de Datos

Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.

MÉTODOS COMPUTACIONALES EN OPTIMIZACIÓN - 803952

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales

CG1 - Comprender y utilizar las técnicas y modelos de la Estadística con el lenguaje matemático adecuado.

CG3 - Conocer los teoremas y modelos clásicos en distintas áreas de la Matemática y de la Estadística.

CG4 - Asimilar la definición de nuevos objetos matemático-estadísticos, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar dichos objetos en diferentes contextos.
Transversales

CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas y la Estadística, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.

CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y que posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de la Estadística, con base en las Matemáticas.

CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas

CE1 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones en las que se presenten fenómenos estocásticos utilizando las herramientas estadístico-matemáticas más adecuadas.

CE2 - Resolver problemas de Estadística mediante herramientas matemáticas e informáticas.
Otras

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas

Exposición teórica por parte del profesor.
Clases prácticas

Resolución de problemas individual o en grupo, tutorizada por el profesor.
Otras actividades

Resolución individual o en grupo de problemas y entrega de algunos problemas escogidos por escrito (con posible defensa oral).
TOTAL

30h (clases teóricas) + 30h (clases prácticas) + 6h (tutorías) + 81h (estudio autónomo de los contenidos) + 3h (actividades de evaluación) = 150h

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

6

Breve descriptor:

Profundización en las técnicas de resolución de problemas de programación lineal y no lineal característicos de la Investigación Operativa. Desarrollo de la perspectiva computacional y aplicación a problemas estadísticos.

Requisitos


Se recomienda haber cursado con aprovechamiento las asignaturas de "Cálculo Diferencial", "Cálculo Integral", "Elementos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias", "Métodos Numéricos" e "Investigación Operativa". Se asumen conocimientos básicos de Matlab.

Objetivos

- Conocer las características de diversos algoritmos para optimizar funciones no lineales sin restricciones.

- Resolver problemas no lineales (con restricciones) a partir de las condiciones de optimalidad o mediante métodos aproximados.

- Plantear problemas estadísticos como problemas de optimización y resolverlos.

- Saber resolver algunos problemas de optimización combinatoria presentes en aplicaciones estadísticas.

Contenido

1. Optimización no lineal sin restricciones: algoritmos y aplicaciones estadísticas.

2. Optimización con restricciones: casos lineal, cuadrático y no lineal; algoritmos y aplicaciones estadísticas.

3. Optimización combinatoria: algoritmos y aplicaciones estadísticas.

4. Software.

Evaluación


(70%) Examen final
(20%) Entrega de prácticas (en clase)
(10%) Evaluación in situ mediante observación directa del trabajo y desempeño de los estudiantes en clase

En la convocatoria ordinaria la calificación final será obtenida de acuerdo a la ponderación anterior. Se recuerda que la titulación es presencial y la asistencia es obligatoria, salvo motivos de causa mayor que deberían ponerse en conocimiento del profesor para ser gestionados de la mejor manera posible.

La convocatoria extraordinaria será evaluada de manera análoga a la convocatoria ordinaria (misma ponderación). La evaluación continua (30% no correspondiente al examen final) sólo se podrá completar durante el curso debido a su razón de ser.

La calificación sigue las directrices del R.D. 1125/2003, artículo 5, apartado 4: "Los resultados obtenidos por el alumno en cada una de las materias del plan de estudios se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: 0-4,9: Suspenso (SS). 5,0-6,9; Aprobado (AP). 7,0-8,9: Notable (NT). 9,0-10: Sobresaliente (SB)".

Bibliografía


M.S. BAZARAA, H.D. SHERALI & C.M. SHETTY (1979). Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. Hoboken, NJ: Wiley.

L. GRIPPO & M. SCIANDRONE (2023). Introduction to Methods for Nonlinear Optimization. Cham: Springer.

S.S. RAO (2019). Engineering Optimization: Theory and Practice. Hoboken, NJ: Wiley.

P. VENKATARAMAN (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming. Hoboken, NJ: Wiley.

Otra información relevante


Profesor:

Nombre: Jorge González Ortega
Despacho: 408, Facultad de CC Matemáticas, UCM
E-mail: jgortega@ucm.es

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025MARTES 11:00 - 12:00INF4 Aula de InformáticaJORGE GONZALEZ ORTEGA
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00B13JORGE GONZALEZ ORTEGA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025MARTES 12:00 - 13:00INF4 Aula de InformáticaJORGE GONZALEZ ORTEGA
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00B13JORGE GONZALEZ ORTEGA