Matemáticas
Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.
TEORÍA DE NÚMEROS - 800621
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Específicas
Dominio de los conceptos y herramientas propios de la teoría algebraica de números.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sí
Clases prácticas
Sí
Laboratorios
No
Otras actividades
No
Breve descriptor:
Introducción a la Teoría Algebraica de Números.
Objetivos
Aprender los conceptos básicos de la Teoría Algebraica de Números, especialmente los teoremas de Minkowski, Dirichlet y aplicaciones.
Contenido
Cuerpos de números.
Normas, trazas y discriminantes.Anillos de enteros.
Anillos de Dedekind.
La función zeta de Dedekind.
Grupos abelianos finitamente generados.
Retículos.
Discriminante y ramificación.El teorema de Minkowski.
El teorema de Dirichlet.
Aplicaciones.
Evaluación
Examen final.
Bibliografía
1.- René Schoof, : Algebraic Number Theory, notas del curso 2003, Universidad de Roma Tre.
Bibliografía de consulta:
2. James Milne: Algebraic Number Theory, versión 3.07, 18 de marzo de 2017
3.- D. Marcus: Number Fields, Springer, 1977.
4. Takashi Ono: An introduction to Algebraic Number Theory, Plennum Press 1990.
Bibliografía de consulta:
2. James Milne: Algebraic Number Theory, versión 3.07, 18 de marzo de 2017
3.- D. Marcus: Number Fields, Springer, 1977.
4. Takashi Ono: An introduction to Algebraic Number Theory, Plennum Press 1990.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS ESPECIFICOS AVANZADOS | TEORÍA DE NÚMEROS |
Grupos
| Grupo único | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | - | - | - | |