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Matemáticas

Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.

ANÁLISIS COMPLEJO - 800607

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender y profundizar los conceptos de la variable compleja y su necesidad.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de Análisis Matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Específicas
Manejar con soltura las operaciones y procesos propios de la Variable Compleja.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
SI
Clases prácticas
SI

Presenciales

6

Semestre

2

Breve descriptor:

Este es un segundo curso de variable compleja. En él se profundizarán y ampliarán los conocimientos de la materia adquiridos en la asignatura Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Requisitos

Haber cursado la asignatura de Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Objetivos

 Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados clásicos de la Variable Compleja.

Contenido

  • Sucesiones de funciones holomorfas
  • Aplicaciones Conformes
  • Ceros de funciones holomorfas. Polos de funciones meromorfas. Teoremas de Weierstrass, Runge y Mittag-Leffler.   
  • Rango de las funciones meromorfas
  • Funciones armónicas
  • Aplicaciones

Evaluación

La evaluación se realizará mediante un examen final y actividades de evaluación continuada. La calificación del examen final constituirá al menos un 80% de la nota final.

Bibliografía

AHLFORS, L.V. Complex Analysis. An Introduction to the Theory of Analytic Functions of One Complex Variable. Mc Graw Hill, 3a edición, 1979.
CONWAY, J., Functions of One Complex Variable. Springer-Verlag, 1986.
GAMELIN, T.W. Complex Analysis. Springer
RAO, M. Complex Analysis: an invitation.
RUDIN, W., Análisis Real y Complejo. McGraw-Hill, 1988.
SAKS, S., ZYGMUND- A. Analytic functions.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS AVANZADOS EN MATEMÁTICAS PURA Y APLICADA IANÁLISIS FUNCIONAL Y COMPLEJO

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025LUNES 12:00 - 13:00B07JOSE GONZALEZ LLORENTE
MARTES 10:00 - 11:00B07JOSE GONZALEZ LLORENTE


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025MARTES 09:00 - 10:00B07JOSE GONZALEZ LLORENTE
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B07JOSE GONZALEZ LLORENTE