Matemáticas
Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS - 800594
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
CG3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
CG3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
Transversales
CT1 Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT5 Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CT4 Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT3 Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CT2 Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT5 Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CT4 Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT3 Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
Específicas
CE1 Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE7 Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
CE5 Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE4 Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE2 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE7 Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
CE5 Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE4 Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
Otras
Conocimiento de los grandes hitos que han jalonado la historia de las Matemáticas.
Aprendizaje, a grandes rasgos, del desarrollo histórico de las Matemáticas.
Reforzar el conocimiento de algunas cuestiones de geometría euclídea y álgebra.
Contacto y lectura de algunas obras y trabajos históricos originales, tales como las obras de los matemáticos griegos, o de los
matemáticos que iniciaron la geometría analítica y el cálculo infinitesimal.
Aprendizaje, a grandes rasgos, del desarrollo histórico de las Matemáticas.
Reforzar el conocimiento de algunas cuestiones de geometría euclídea y álgebra.
Contacto y lectura de algunas obras y trabajos históricos originales, tales como las obras de los matemáticos griegos, o de los
matemáticos que iniciaron la geometría analítica y el cálculo infinitesimal.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas sobre la historia de las matemáticas.
Clases prácticas
Lectura dirigida de obras clásicas de la antigüedad hasta finales del siglo XVII.
Participación y exposición por parte de los estudiantes de temas concretos relacionados con la asignatura.
Participación y exposición por parte de los estudiantes de temas concretos relacionados con la asignatura.
Otras actividades
Posible visita a un fondo histórico.
Presenciales
6
Semestre
1
Breve descriptor:
En esta asignatura se realiza un sucinto recorrido por la Historia de las Matemáticas, desde las primeras evidencias hasta la matemática del siglo XX.
Requisitos
No hay
Objetivos
Conocimiento de la historia y desarrollo de las Matemáticas, desde su inicio hasta la actualidad.
Aprovechamiento de la historia para ampliar conocimientos elementales de geometría y axiomática.
Comprensión de la idea actual de lo que son las Matemáticas.
Una idea germinal de las ramas en las que actualmente se dividen las matemáticas.
Contenido
Tema 1: Introducción. Primeras evidencias matemáticas.
Tema 2: Matemáticas en Mesopotamía y Egipcio antiguos.
Tema 3: Matemáticas en China e India antiguas.
Tema 4: Matemática en la Grecia Clásica.
Tema 5: Matemáticas helenística y de Roma.
Tema 6: Edad Media en Próximo Oriente y Europa.
Tema 7: El Renacimiento.
Tema 8: El siglo XVII y su revolución matemática.
Tema 9: Siglo XVIII. Cálculo y Mecánica.
Tema 10: Matemáticas de los siglos XIX y XX. Geometría diferencial y geometrízación del espacio. Álgebra y geometría algebraica.
Tema 11: Matemáticas de los siglos XIX y XX. Fundamentación de las Matemáticas. Fundamentación del análisis. Fundamentación de la Probabilidad.
Evaluación
Se realizará un examen final de la asignatura.
Además, el/la estudiante realizará una prueba escrita (trabajo + defensa) trabajo sobre una temática de la Historia de las Matemáticas que se consultará previamente con el profesor.
La participación en clase y la exposición de breves cuestiones matemáticas se tendrá en cuenta como nota de clase.
La nota final será el máximo de {NE, 0'65NE+0.35NC} donde NE es nota del examen final y NC es la nota del trabajo y la nota de clase.
Además, el/la estudiante realizará una prueba escrita (trabajo + defensa) trabajo sobre una temática de la Historia de las Matemáticas que se consultará previamente con el profesor.
La participación en clase y la exposición de breves cuestiones matemáticas se tendrá en cuenta como nota de clase.
La nota final será el máximo de {NE, 0'65NE+0.35NC} donde NE es nota del examen final y NC es la nota del trabajo y la nota de clase.
Bibliografía
A) Historia de las Matemáticas:
Notas del curso.
Bourbaki N., "Elementos de Historia de las Matemáticas", Ed. Alianza Universidad
Boyer C.B., "Historia de las Matemáticas", Ed. Alianza
Cooke R., "The history of mathematics: a brief course", John Wiley and Sons, 2005.
Gheverghese Joseph G., "La cresta del pavo real", Ed. Pirámide
Logares M. "Las geometrías y otras revoluciones", Ed. Catarata
B) Curso práctico de lectura dirigida:
Libros i-iv de los elementos de Euclides.
Selección de obras de Arquímedes.
Selección de obras de Descartes y Fermat.
Selección de obras de Newton y Leibniz.
Notas del curso.
Bourbaki N., "Elementos de Historia de las Matemáticas", Ed. Alianza Universidad
Boyer C.B., "Historia de las Matemáticas", Ed. Alianza
Cooke R., "The history of mathematics: a brief course", John Wiley and Sons, 2005.
Gheverghese Joseph G., "La cresta del pavo real", Ed. Pirámide
Logares M. "Las geometrías y otras revoluciones", Ed. Catarata
B) Curso práctico de lectura dirigida:
Libros i-iv de los elementos de Euclides.
Selección de obras de Arquímedes.
Selección de obras de Descartes y Fermat.
Selección de obras de Newton y Leibniz.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS ESPECIFICOS | MATEMÁTICAS GENERALES |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/09/2024 - 13/12/2024 | LUNES 13:00 - 14:00 | B16 | MARCO CASTRILLON LOPEZ |
| MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B04 | MARCO CASTRILLON LOPEZ | ||
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/09/2024 - 13/12/2024 | LUNES 14:00 - 15:00 | B16 | MARCO CASTRILLON LOPEZ |
| MIÉRCOLES 14:00 - 15:00 | B04 | MARCO CASTRILLON LOPEZ | ||