Matemáticas
Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.
INVESTIGACIÓN OPERATIVA - 800580
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
Transversales
CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
CE1 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
Otras
Como competencias básicas:
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
30 horas
Clases prácticas
30 horas
Laboratorios
Aprendizaje de software específico.
Otras actividades
Resolución de cuestiones y ejercicios: 45 horas
Estudio autónomo: 45 horas
Estudio autónomo: 45 horas
TOTAL
6 ECTS
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
4
Breve descriptor:
Modelos de Investigación Operativa. Programación lineal. Programación entera; Introducción a la programación no lineal.
Requisitos
No hay
Objetivos
El alumno debe ser capaz de:
- Modelizar problemas elementales de Investigación Operativa. (CG3, CE2)
- Conocer los fundamentos del algoritmo del símplex y de la dualidad. (CG2, CG3)
- Resolver problemas de programación lineal e interpretar correctamente los resultados. (CG3, CE1)
- Conocer modelos clásicos de programación entera. (CG2, CE2)
- Aplicar las condiciones de optimalidad no lineal en casos sencillos. (CE1, CE2)
- Resolver con software problemas típicos de Investigación Operativa, especialmente los de programación lineal. (CE4)
Contenido
- Problemas y modelos en Investigación Operativa (planificación, transporte, rutas, inventarios,...).
- Programación lineal (modelización de problemas, algoritmo primal, dualidad, algoritmo dual, análisis de sensibilidad).
- Programación entera (algoritmos branch and bound, algoritmos de planos de corte).
- Introducción a la programación no lineal (condiciones de optimalidad).
- Software básico en Investigación Operativa.
Evaluación
Examen teórico-práctico: Mínimo 70%. Siendo necesario, para superar la asignatura, obtener una calificación de al menos 3.5 sobre10.
Evaluación de ejercicios, exposiciones, participación activa, discusión en clase, controles teóricos y prácticos: Mínimo 20%. Este porcentaje de la asignatura se evalúa durante el curso y no se puede recuperar en convocatoria extraordinaria.
Evaluación de ejercicios, exposiciones, participación activa, discusión en clase, controles teóricos y prácticos: Mínimo 20%. Este porcentaje de la asignatura se evalúa durante el curso y no se puede recuperar en convocatoria extraordinaria.
Bibliografía
1. Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J., Sherali, H.D. (1998) Programación lineal y flujo en redes. Limusa
2. Chang, Y-L (2003) WinQSB Version 2.0 Decision Support Software for MS/OM /DSoftware. Wiley
3. Díaz, A., Mar, J. y Calzada, A. (2021). Formulación de modelos de programación matemática. Ed. Paraninfo.
4. Hillier, F.S., Lieberman, G.J. (2010) Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw Hill
5. Ríos Insua, S., Mateos, A., Bielza, M.C., Jiménez, A. (2004) Investigación Operativa. Modelos determinísticos y estocásticos. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces
6. Ríos Insua, S., Ríos Insua, D., Mateos, A., Martín, J. (1997) Programación lineal y aplicaciones. Ejercicios resueltos. Ra-Ma
7. Taha, H.A. (2004) Investigación de Operaciones. Una introducción. Prentice Hall
2. Chang, Y-L (2003) WinQSB Version 2.0 Decision Support Software for MS/OM /DSoftware. Wiley
3. Díaz, A., Mar, J. y Calzada, A. (2021). Formulación de modelos de programación matemática. Ed. Paraninfo.
4. Hillier, F.S., Lieberman, G.J. (2010) Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw Hill
5. Ríos Insua, S., Mateos, A., Bielza, M.C., Jiménez, A. (2004) Investigación Operativa. Modelos determinísticos y estocásticos. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces
6. Ríos Insua, S., Ríos Insua, D., Mateos, A., Martín, J. (1997) Programación lineal y aplicaciones. Ejercicios resueltos. Ra-Ma
7. Taha, H.A. (2004) Investigación de Operaciones. Una introducción. Prentice Hall
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS INICIALES | MÉTODOS NUMÉRICOS E INVESTIGACIÓN OPERATIVA |
Grupos
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo m1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 10:00 - 11:00 | B03 | JUAN ANTONIO TEJADA CAZORLA |
| VIERNES 11:00 - 12:00 | B03 | JUAN ANTONIO TEJADA CAZORLA | ||
| Grupo m2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 11:00 - 12:00 | B12 | FRANCISCO JAVIER YAÑEZ GESTOSO |
| JUEVES 12:00 - 13:00 | B04 | FRANCISCO JAVIER YAÑEZ GESTOSO | ||
| Grupo m3 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 10:30 - 11:30 | B16 | ELISENDA MOLINA FERRAGUT |
| VIERNES 10:00 - 11:00 | B16 | ELISENDA MOLINA FERRAGUT | ||
| Grupo t1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 19:00 - 20:00 | B03 | SUSANA MUÑOZ LOPEZ |
| VIERNES 17:00 - 18:00 | B03 | SUSANA MUÑOZ LOPEZ | ||
| Grupo t2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 19:00 - 20:00 | B04 | JAVIER JARILLO DIAZ |
| VIERNES 17:00 - 18:00 | B04 | JAVIER JARILLO DIAZ | ||
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo m1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 09:00 - 10:00 | B03 | JUAN ANTONIO TEJADA CAZORLA |
| VIERNES 10:00 - 11:00 | B03 | JUAN ANTONIO TEJADA CAZORLA | ||
| Grupo m2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 11:00 - 12:00 | B12 | FRANCISCO JAVIER YAÑEZ GESTOSO |
| MARTES 12:00 - 13:00 | B12 | FRANCISCO JAVIER YAÑEZ GESTOSO | ||
| Grupo m3 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 11:00 - 12:00 | B16 | ELISENDA MOLINA FERRAGUT |
| JUEVES 10:30 - 11:30 | B16 | ELISENDA MOLINA FERRAGUT | ||
| Grupo t1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 18:00 - 19:00 | B03 | SUSANA MUÑOZ LOPEZ |
| JUEVES 16:00 - 17:00 | B03 | SUSANA MUÑOZ LOPEZ | ||
| Grupo t2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 18:00 - 19:00 | B04 | JAVIER JARILLO DIAZ |
| JUEVES 16:00 - 17:00 | B04 | JAVIER JARILLO DIAZ | ||