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Ingeniería Matemática

Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.

TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN Y CONTROL - 800711

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprendizaje en materas propias de la Optimización como extensión del clásico Cálculo de Variaciones.
Transversales
Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, Ecuaciones de Euler-Lagrange, Sistema de Hamilton, ecuaciones de Hamilton-Jacobi
Específicas
Manejar algunas técnicas modernas de análisis de ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales asociadas a su formulación variacional. Plantear y resolver las ecuaciones de programación dinámica en diversas situaciones. Modelizar problemas de control determinista. Resolver analiticamente algunos problemas clásicos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases magistrales: 1.2 ECTS.
Clases prácticas
Clases prácticas 0.6 ECTS.
Otras actividades
Tutorías: 0.2 ECTS.
Resolución de problemas, elaboración de trabajos escritos o preparación de exposiciones orales: 1.3 ECTS.
Estudio autónomo de los contenidos: 2.7 ECTS
TOTAL
6

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

8

Breve descriptor:

Se inicia al estudiante en algunas cuestiones fundamentales del tratamiento de optimización y control que surgen en diversas aplicaciones a la asignación eficiente de recursos de diversa naturaleza.

Requisitos

Conviene haber cursado las siguientes asignaturas: "Cálculo diferencial", "Cálculo integral", "Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias" y "Ecuaciones diferenciales y en diferencias".

Objetivos

Tratamiento matemático de la teoría clásica de optimización mediante ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con el Cálculo de Variaciones

Contenido

- Programación dinámica. Principio de optimalidad de Bellman.

- Introducción al Cálculo de variaciones. Ecuación de Euler.

- Control determinista. Principio de máximo de Pontryagin. Estudio analítico del caso lineal. Enfoque numérico para el caso general.

- Control estocástico. Filtro de Kalman para el problema de control en tiempo discreto. Enfoque numérico para el caso general.

- Campos de aplicación y casos.

Evaluación

Dos exámenes parciales y, en caso de suspenso de uno o ambos parciales Examen final 75% (En el examen de la convocatoria extraordinaria podrá obtener solo el 75% de la calificación final)
Asistencia, participación en las clases, entrega de prácticas, trabajos y desempeño de los alumnos en clases: un máximo de 25%

Bibliografía

A. Bressan and B. Piccoli, Introduction to the Mathematical Theory of Control, American Institute of Mathematical Siciences, Springfield, MO, USA, 2007
A. Chiang,: Elements of Dynamics Optimization, McGraw-Hill, 1992
J.-M. Coron: Control and Nonlinearity, American Math. Soc., Providence, 2007
W..H. Fleming and R.W. Rishel: Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, 1975.
E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, John Wiley and Sons, New York, 1967.
E. Sontag, Mathematical Control Theory. Segunda edición, Springer-Verlag, New York,1998.
E. Trelat.: Contrôle optimal: théorie et applications,Vuibert, Paris.,2008,

Otra información relevante

Se ofrecerá material complementario en el Campus virtual

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
TECNOMATEMATICATÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN Y CONTROL

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025MARTES 09:00 - 10:00114JOSE MANUEL UZAL COUSELO
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00114JOSE MANUEL UZAL COUSELO


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025MARTES 10:00 - 11:00114JOSE MANUEL UZAL COUSELO
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00114JOSE MANUEL UZAL COUSELO