Resolver problemas de Cálculo Diferencial y aprender a comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos y resultados matemáticos.

Manejo de la topología en el espacio euclídeo. Cálculo de límites, derivadas parciales y diferencial de una función de varias variables reales. Estudio de extremos locales y extremos condicionados.

Sesiones académicas teóricas.

Sesiones académicas de problemas

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Se recomienda haber cursado la asignatura de Análisis de Variable Real.

1. Introducir al alumno en el Cálculo Diferencial, una de las herramientas más potentes de las Matemáticas, con una gran cantidad de aplicaciones a otras ciencias.

2. Aplicar los conceptos teóricos del Cálculo Diferencial a la resolución de diversos problemas.

Se hará un examen final. La nota del examen representará al menos el 70% (y, como máximo, el 90%) de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases, por la resolución de los ejercicios asignados o el resultado de pruebas de control.

1. Cálculo Diferencial, Teoría y Problemas, J. M. Mazón Ruiz, Publicaciones de la Universidad de Valencia, 2008.
2. Análisis Clásico Elemental, J.E. Marsden y H. Hoffman, Adison-Wesley, Iberoamericana, 1998.
3. Problemas de Análisis Matemático, Vol. 1 y 2, F. Bombal, R. Marín, G. Vera, Ed. Electolibris, 2017.
4. Functions of Several Variables, W. H. Fleming, Springer-Verlag, 1997.
5. Cálculo II, Teoría y Problemas de Funciones de Varias Variables, A. García et al. Ed. CLAGSA, 1996.

Bibliografía complementaria:

6. Cálculo Vectorial, J.E. Marsden y A.J. Tromba, Pearson, 1998.
7. Análisis Matemático, T.A. Apostol, Segunda Edición, Reverté, Barcelona, 1976.
8. Cálculo Diferencial en Varias Variables, C. Fernández, F. Vázquez y J. M. Vegas, Thomson 2002.
9. Advanced Calculus of Several Variables, G. H. Edwards Jr., Academic Press, 1973.
10. Cálculo. Varias Variables , J. Rogawski. Reverté, 2012.
11. Primer of Modern Analysis. K. T. Smith. Springer, 1983.

Todos los grupos de esta asignatura, tanto de los Grados como de los dobles Grados impartidos en la Facultad de CC. Matemáticas de la UCM, están coordinados, aunque cada uno de ellos es responsabilidad individual del profesor que lo imparte.