Comprender y profundizar los conceptos de la variable compleja y su necesidad.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de Análisis Matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.

Manejar con soltura las operaciones y procesos propios de la Variable Compleja.

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Este es un segundo curso de variable compleja. En él se profundizarán y ampliarán los conocimientos de la materia adquiridos en la asignatura Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Haber cursado la asignatura de Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados clásicos de la Variable Compleja.

  

Sucesiones de funciones holomorfas. 

Aplicaciones Conformes. 

Ceros de funciones holomorfas. Polos de funciones meromorfas. Teoremas de Weierstrass, Runge y Mittag-Leffler. 

Rango de las funciones meromorfas. 

Funciones armónicas. 

Aplicaciones. 

La evaluación se realizará mediante un examen final y actividades de evaluación continuada. La calificación del examen final constituirá al menos un 80% de la nota final.

AHLFORS, L.V. Complex Analysis. An Introduction to the Theory of Analytic Functions of One Complex Variable. Mc Graw Hill, 3a edición, 1979.
CONWAY, J., Functions of One Complex Variable. Springer-Verlag, 1986.
GAMELIN, T.W. Complex Analysis. Springer
RAO, M. Complex Analysis: an invitation.
RUDIN, W., Análisis Real y Complejo. McGraw-Hill, 1988.
SAKS, S., ZYGMUND, A. Analytic functions.