-Proporcionar al alumno una introducción a la estructura de Espacio Normado, presentando demostraciones de algunos de los resultados básicos del Análisis Funcional.
-Comprender el lenguaje y conocer y manejar los espacios normados clásicos de sucesiones y de funciones, ilustrándolos con aplicaciones a distintos problemas del Análisis.

Sesiones teóricas donde se desarrolla la materia del curso.

Presentación de las soluciones a los ejercicios y problemas propuestos.

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Se trata de un curso básico sobre Análisis Funcional donde se exponen los resultados fundamentales de la teoría. 

Haber realizado cursos de Algebra Lineal, Análisis Real, Cálculo Diferencial e Integral, Análisis de Funciones de Variable Compleja y Topología General. Es recomendable tener conocimientos de la teoría de la integral de Lebesgue.

 

9. Distribuciones. Ejemplos y propiedades 

Se hará un examen final. Se evaluará también la participación en clase y resolución de problemas. Para la calificación final se tomará la nota máxima del examen final y de la evaluación continua que se efectuará de acuerdo al siguiente reparto: 90% del examen final y 10% de la resolución de problemas.

1. A. Bowers and N.J. Kalton, An Introductory Course in Functional Analysis, Springer, New York 2014.
2. H. Brézis, Análisis Funcional, Alianza, Madrid 1984.
3. C.L. DeVito, Functional Analysis, Academic Press, New York 1978.
4. Y. Eidelman, V. Milman and A. Tsolomitis, Functional Analysis. An Introduction, Amer. Math. Soc., Providence 2004.
5. I. Gohberg and S. Goldberg, Basic Operator Theory, Birkhäuser, Boston, 1981.
6. E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, J. Wiley & Sons, New York 1978.
7. B.P. Rynne and M.A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer, London 2008 (versión electrónica).