Ingeniería Informática - Matemáticas Plan 2019
Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.
TEORÍA DE NÚMEROS - 900261
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: DT32 - DOBLE GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA - MATEMÁTICAS (2019) (2019-20)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Específicas
Dominio de los conceptos y herramientas propios de la teoría algebraica de números, poniendo énfasis en la relación entre formas
cuadráticas, cuerpos de números y leyes de reciprocidad.
cuadráticas, cuerpos de números y leyes de reciprocidad.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sí
Clases prácticas
Sí
Laboratorios
No.
Otras actividades
No.
Breve descriptor:
Introducción a la Teoría Algebraica de Números.
Objetivos
Aprender los conceptos de la Tª Algebraica de Números, especialmente los
teroemas de Minkowski, Dirichlet y aplicaciones.
Contenido
Cuerpos de números y anillos de enteros.
Geometría de números: Teorema de las unidades.
Geometría de números: Finitud del grupo de clases.
Descomposición de ideales: Ramificación, inercia.
Leyes de reciprocidad.
Teorema de Kronecker-Weber.
Grupos de Galois de un polinomio.
Geometría de números: Teorema de las unidades.
Geometría de números: Finitud del grupo de clases.
Descomposición de ideales: Ramificación, inercia.
Leyes de reciprocidad.
Teorema de Kronecker-Weber.
Grupos de Galois de un polinomio.
Evaluación
Examen final.
Bibliografía
1.- K. Ireland - M. Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, (1990).
2.- G.T. Janusz: Algebraic Number Fields, Academic Press, 1973.
3.- D. Marcus: Number Fields, Springer, 1977.
4.- D. Samuel: Théorie Algébrique des Nombres, Hermann, 1971.
2.- G.T. Janusz: Algebraic Number Fields, Academic Press, 1973.
3.- D. Marcus: Number Fields, Springer, 1977.
4.- D. Samuel: Théorie Algébrique des Nombres, Hermann, 1971.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Grupo único | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | - | - | - | |