Estadística Aplicada
Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.
MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA ESTADÍSTICA I - 801588
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0825 - GRADO EN ESTADÍSTICA APLICADA (2009-10)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG8 Demostrar un pensamiento lógico y un razonamiento estructurado
CG13 Capacidad de expresar y aplicar rigurosamente los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas"
Específicas
Otras
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Contenido
Tema 1. Los números reales. Propiedades de los números reales. Desigualdades. Valor absoluto.
Tema 2. Funciones reales. Dominio, imagen, operaciones con funciones, simetría, periodicidad, crecimiento, extremos locales, concavidad. Funciones básicas. Traslaciones y dilataciones.
Tema 3. Límites y continuidad de funciones. Noción de límite en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Asíntotas. Continuidad. Teoremas sobre funciones continuas en un intervalo cerrado.
Tema 4. La derivada y sus aplicaciones. Noción de derivada. Recta tangente. Reglas de derivación. Teoremas sobre funciones derivables (T. de Rolle, T. de valor medio, fórmula de los incrementos finitos). Aplicaciones de estos teoremas. Representación gráfica de funciones.
Tema 5. Integrales indefinidas. La primitiva de una función. Reglas para el cálculo de primitivas: sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales, de funciones trigonométricas, ...
Tema 6. La integral definida. Definición y propiedades de la integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Aplicaciones de la integral definida.
Tema 7. Integrales impropias. Definición de integrales impropias de 1ª y 2ª especie. Criterios de convergencia.
Tema 8. Series numéricas. Condición necesaria de convergencia. Series geométricas, telescópicas, armónicas. Criterios de convergencia para las series con términos positivos: comparación, criterio del cociente, criterio de la raíz, criterio de la integral. Series alternadas, criterio de Leibniz. Convergencia absoluta y convergencia condicional.
Evaluación
- Participación en las actividades propuestas en clase (entrega de problemas, exposición en pizarra, pruebas puntuables, prácticas...) (20%)
- Realización de un primer examen parcial (40%)
- Realización de un segundo examen parcial (40%)
Para obtener la calificación por evaluación continua, los dos exámenes parciales deberán estar aprobados.
En caso de suspender el primer parcial, el alumno se deberá presentar al examen final, que se realizará al mismo tiempo que el segundo parcial. Para estos alumnos la calificación se calculará como el máximo entre:
a) La calificación de la prueba final
b) La media ponderada de las actividades en clase (20%) y la prueba final (80%).
Los alumnos que hayan aprobado el primer parcial pueden elegir ese día entre realizar solo el segundo parcial o el examen final.
El alumno, por tanto, tiene la opción de aprobar la asignatura por evaluación continua. No obstante, cualquier alumno tendrá derecho a una prueba final y a que la calificación de la misma sea la nota final del curso.
En la convocatoria extraordinaria solo se tendrá en cuenta el examen, no la evaluación continua.
Bibliografía
LARSON, R., HOSTETLER, R.P. y EDWARDS, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Ed. McGraw-Hill
STEWART, J. Cálculo diferencial e integral. Ed. Thomson
TOMEO, V., UÑA, I., SAN MARTÍN, J. Problemas resueltos de cálculo en una variable. Ed. Thomson
AYRES, F. et al. Cálculo (5º ed.). Ed. McGraw-Hill, col. Schaum (formato electrónico)
Estructura
Módulos | Materias |
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MATERIAS BÁSICAS | MATEMÁTICAS |
Grupos
Actividades prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo mañana A | 09/09/2024 - 20/12/2024 | MIÉRCOLES 13:00 - 15:00 | - | MANUEL DOMINGUEZ DE LA IGLESIA VALERIY MAKAROV SLIZNEVA |
Grupo mañana B | 09/09/2024 - 20/12/2024 | MIÉRCOLES 13:00 - 15:00 | - | GLORIA CABRERA GOMEZ |
Grupo tarde C | 09/09/2024 - 20/12/2024 | VIERNES 16:00 - 18:00 | - | INMACULADA ANTON LOPEZ |
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo mañana A | 09/09/2024 - 20/12/2024 | LUNES 11:00 - 13:00 | - | MANUEL DOMINGUEZ DE LA IGLESIA VALERIY MAKAROV SLIZNEVA |
Grupo mañana B | 09/09/2024 - 20/12/2024 | LUNES 11:00 - 13:00 | - | GLORIA CABRERA GOMEZ |
Grupo tarde C | 09/09/2024 - 20/12/2024 | MARTES 18:00 - 20:00 | - | INMACULADA ANTON LOPEZ |