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Ciencia de los Datos Aplicada

Undergraduate Programme. Academic Year 2024/2025.

AZAR Y PROBABILIDAD - 806297

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CG4 - Cultivar interés en el conocimiento, descripción e interpretación de fenómenos susceptibles de cuantificación.
CG5 - Desarrollar la capacidad de trabajar de forma autónoma.
CG8 - Demostrar un pensamiento lógico y un razonamiento estructurado.
Específicas
CE3 - Describir situaciones con comportamiento aleatorio y aplicar la Ciencia de los Datos para resolver un problema real mediante los distintos pasos: identificar la información, diseñar el estudio, analizar los datos, construir un modelo adecuado, interpretar los resultados y emitir informes técnicos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
50%
Clases prácticas
50%
TOTAL
100%

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

1

Breve descriptor:

Cálculo de probabilidades: definición de probabilidad y espacios muestrales. 

Variables aleatorias unidimensionales y sus características. Transformación de variables.

Principales distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas.

Variables aleatorias bidimensionales, discretas y continuas. 

 

Contenido


TEMA I.- INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES


Capítulo 1.- Introducción a la probabilidad.

1.1 Axiomas de probabilidad. Sucesos. Espacio de probabilidad. Propiedades.

1.2 Probabilidad condicionada e independencia. Teorema de Bayes. Teorema de probabilidad total


TEMA II.- VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES 


Capítulo 2.- Variables aleatorias unidimensionales. Función de Distribución.

2.1 Concepto de variable aleatoria unidimensional. 

2.2 Operaciones con variables aleatorias. 

2.3 Función de distribución de una variable aleatoria unidimensional. Propiedades. 

2.4 Variables aleatoria discreta, continua y mixta. 

2.5 Transformaciones


 Capítulo 3.- Características de la distribución de las v. aleatorias unidimensionales.

3.1 Esperanza matemática. Propiedades del operador esperanza 

3.2 Momentos respecto al origen. Momentos respecto a la media.

3.3 Relaciones entre momentos. 

3.4 Medidas de posición, dispersión y forma.

3.5 Teorema de Tchebycheff. 


Capítulo 4.- Ejemplos de distribuciones discretas. 

4.1 Distribución degenerada. 

4.2 Distribución uniforme sobre n puntos. 

4.3 Distribución de Bernoulli.

4.4 Distribución binomial. 

4.5 Distribución de Poisson.

4.6 Distribución binomial negativa. 

4.7 Distribución geométrica.

4.8 Distribución hipergeométrica.


 Capítulo 5.- La distribución Normal y otras distribuciones continuas. 

5.1 Distribución normal. Distribución logarítmico-Normal.

5.2 Distribución uniforme.

5.3 Distribución gamma. Distribución exponencial.

5.4 Distribución beta. 


TEMA III. VARIALES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES 


Capítulo 6.- Variables aleatorias bidimensionales

6.1 Introducción. 

6.2 Variable aleatoria bidimensional. 

6.3 Función de distribución conjunta. Propiedades. 

6.4 Variable aleatoria bidimensional discreta. Función de masa. 

6.5 Variable aleatoria bidimensional continua. Función de densidad. 

6.6 Distribuciones marginales. 

5.7 Distribuciones condicionadas. 

6.8 Variables aleatorias independientes. 

Evaluación

Evaluación continua del trabajo realizado en clase mediante la resolución de las hojas de problemas y realización de alguna prueba de conocimientos, que contribuirán con el 40% a la nota final.
El porcentaje restante, el 60%, corresponderá al examen final.
La nota final tendrá en cuenta tanto la evaluación continua como la prueba final y se calculará como el máximo entre:
a) Calificación de la prueba final.
b) La media ponderada de la evaluación continua y la prueba final, siendo el peso de la evaluación continua del 40%.
En todo caso, el alumno no tiene la opción de superar la asignatura únicamente con la evaluación continua.
Cualquier alumno tendrá derecho a una prueba final pudiendo resultar su calificación la nota final del curso.

Bibliografía

DEGROOT. “PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA” ED.ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA.
DURÁ PEIRÓ-LÓPEZ CUÑAT. “FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA LA INFERENCIA”. ED.ARIEL.
FELLER. “INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Y SUS APLICACIONES”. ED. LIMUSA.
LIPSCHUTZ. “PROBABILIDAD (SERIE SCHAUM). 500 PROBLEMAS RESUELTOS” ED. MC GRAW-HILL.
PEÑA-ROMO. “INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA PARA CIENCIAS SOCIALES” MC GRAW-HILL (1995).
PFEIFFER. "PROBABILITY FOR APPLICATIONS" ED. SPRINGER-VERLAG.

Otra información relevante

La asignatura estará virtualizada, facilitándose material adicional, hojas de problemas, textos relacionados con la asignatura, foro de discusión, etc.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único09/09/2024 - 20/12/2024MIÉRCOLES 11:00 - 13:00-MARIA DEL ROSARIO CINTAS DEL RIO


Actividades prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único09/09/2024 - 20/12/2024VIERNES 09:00 - 11:00-MARIA DEL ROSARIO CINTAS DEL RIO