• Los resultados de la investigación se han publicado en la revista Nature, bajo el título: ‘The quantum transition of the two-dimensional Ising spin glass’

 

 

Madrid, 11 de julio de 2024.- Un equipo formado por Giorgio Parisi (Universidad de La Sapienza-Roma, Accademia dei Lincei, Premio Nobel de Física en 2021 y doctor honoris causa por la Universidad Complutense de Madrid en 2023); Massimo Bernaschi (Consiglio Nazionale delle Richerche, Italia); Isidoro González-Adalid (doctorado por la Universidad Complutense y que iniciará en breve un postdoc en el Consiglio Nazionale delle Ricerche)y el investigador Víctor Martín Mayor (departamento de Física Teórica de la Universidad Complutense de Madrid) han logrado caracterizar una transición de fase relevante para el funcionamiento de los llamados Quantum Annealers, uno de los tipos de ordenadores cuánticos más potentes que están actualmente en funcionamiento.

Los Quantum Annealer intentan resolver problemas de optimización, que surgen con gran frecuencia cuando debemos minimizar los problemas que inevitablemente surgen al asignar recursos limitados (los ejemplos son innumerables; podemos pensar, por ejemplo, en los que surgen al repartir el presupuesto del estado entre los distintos ministerios, o -sin salir del ámbito de la política- en el problema de la financiación autonómica en España). Algunos de estos problemas son esencialmente imposibles de resolver incluso con los mejores ordenadores clásicos. Los Quantum Annealers han sido diseñados con el fin de obtener mejores soluciones para estos problemas que las que ofrecen los ordenadores tradicionales. Se debate actualmente que sean, o no, capaces de conseguirlo. Es en este contexto en el cuál se enmarca el trabajo.

El vídrio de espín en campo magnético transversal a bajas temperaturas es un prototipo de sistema complejo cuyas propiedades se ven fuertemente influenciadas por las fluctuaciones cuánticas. Comprender en detalle las características del llamado punto crítico (donde pequeñas variaciones del campo magnético producen cambios dramáticos en el comportamiento del sistema), es un desafío para la Física Teórica que también tiene consecuencias prácticas. En efecto, desde el punto de vista fundamental, dos teorías proponen desde hace más de veinte años descripciones diferentes del punto crítico, sin que hasta la fecha se hubiera logrado discernir cuál de las dos ofrece la mejor descripción.  Desde el punto de vista de las aplicaciones, este punto crítico resulta fundamental para el desempeño de los Quantum Annealers. Para resolver este dilema, nuevas técnicas de simulación numérica han sido desarrolladas por el equipo (Parisi, Bernaschi, González-Adalid y Martín Mayor).

Este nuevo enfoque ha permitido obtener datos de una calidad estadística suficiente para estudiar características tales como el energy gap, la diferencia de energía entre el estado fundamental y el primer estado excitado, que es de una importancia primordial para que un Quantum Annealer encuentre la solución del problema combinatorio considerado.  Para obtener estos resultados, los investigadores necesitaron unos 7 millones de horas de cálculo sobre GPUs. Estos recursos de cálculo excepcionales se obtuvieron a través del programa euroHPC, que permitió el acceso a dos de los mayores ordenadores de Europa, MeluXina-GPU (Luxemburgo) y el novísimo ordenador Leonardo (CINECA-Italia). Todo el software desarrollado por el equipo investigador, tanto para realizar la simulación como para el subsiguiente análisis de resultados, se ha hecho de dominio público.

Desde el punto de vista del Quantum Annealing, los resultados demuestran que un mecanismo basado en la simetría protege a estos dispositivos. Gracias a esta protección, no hay objeciones de principio que les impidan alcanzar excelentes soluciones para los problemas de optimización, hasta el punto que probablemente estos dispositivos lleguen a ser competitivos con otros enfoques más tradicionales que utilizan ordenadores clásicos (como, por ejemplo, el famoso simulated annealing). Es interesante, además, que algunos de los principales resultados obtenidos en este estudio mediante simulaciones han sido verificados experimentalmente sobre un Quantum Annealer, como se explica en un trabajo aparecido en marzo de 2024 en arXiv https://arxiv.org/abs/2403.00910)

 

 

    

Función de correlación euclidiana

C(x,y,tau=d) =<sigma^Z(x,y,0) sigma^Z(x,y,tau=d)>

^{calculado sobre una muestra de tamaño 24x24x2048 a diferentes distancias euclídeas, d, cerca del punto crítico. La función de correlación a una distancia dada se representa como un mapa de calor. Para todos los sitios (x,y), la función de correlación parte de uno a distancia d=0 y disminuye cuando nos alejamos. A partir de esta información, es posible estudiar el energy GAP del sistema. En particular, se ha comprobado que, mientras para la mayoría de los sitios C(x,y,tau=d) se vuelve muy pequeña rápidamente cuando nos alejamos, para unos pocos sitios las correlaciones sobreviven a largas distancias. Estos sitios minoritarios son los responsables de las pequeñas brechas que hacen que estos sistemas sean difíciles de simular. Esta es la razón principal por la que necesitamos simular una longitud euclidiana enorme (L_tau=2048 en el caso de la figura), algo que sólo es posible en una instalación HPC con un gran número de aceleradores gráficos (GPU) como MeluXina y Leonardo}

 

 

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