Estudios realizados dentro de este tema de investigación

• Modelos semi-empiricos sencillos para considerar la tridimensionalidad de los cilindros

• Modelos sencillos para la difracción por cilindros iluminados en incidencia oblicua

• Medida del diámetro utilizando el modelo riguroso de la difracción por cilindros metálicos

• Efecto del índice de refracción en la estimación del diámetro de cilindros metálicos finos

• Determinación de los parámetros de hilos metálicos con ondulaciones

Análisis de la línea de investigación

De forma experimental se puede comprobar que la técnica difractométrica, cuando se utiliza la aproximación de Fraunhofer, produce una sobreestimacíon del diámetro de los hilos metálicos finos. Ésta estimación se realiza a partir de la medida de la distancia angular entre los mínimos de difracción.

Técnicas interferométricas

 Se ha comprobado comparando con técnicas mecánicas y también interferométricas.

Experimento interferométrico desarrollado

Esta sobrestimación depende de varios factores, tal como la longitud de onda, el diámetro y el material con el que está hecho. En este proyecto se realizó un dispositivo experimental que permitiera determinar el diámetro de los hilos con una mayor precisión. Para ello se desarrollaron modelos semi-empiricos que incluyeran la tridimensionalidad del objeto.

Modelo de hilo en aproximación de Babinet y otros modelos considerados.

A partir de estos modelos y realizando un análisis de los caminos ópticos se obtiene una distribución de mínimos de intensidad que nos permite medir con una mejor exactitud el diámetro de los hilos metálicos finos.

Determinación de la sobreestimación del diámetro de los cilindros metálicos finos mediante difractometría

Motivado por los resultados obtenidos en  el proyecto Absodiam, he continuado esta línea de investigación, profundizando en el análisis de la figura de difracción obtenida por objetos tridimensionales, en particular hilos metálicos finos.

Figura de difracción obtenida con el modelo riguroso de la difracción (polarizaciones p y s)

En lugar de los modelos semi-empíricos desarrollados, otra vía es la de intentar simplificar el resultado riguroso obtenido al resolver las ecuaciones de Maxwell para determinar la posición de los mínimos. En una primera aproximación hemos utilizado las ecuaciones que suponen conductancia infinita e incidencia normal.  Mediante simplificaciones a las ecuaciones que rigen la difracción hemos logrado obtener la posición de los mínimos de difracción. Entonces el diámetro resulta ser

y la sobreestimación de la aproximación de Frauhofer resulta

donde y . Es decir, la sobreestimación es mayor en la polarización p y s.

Sobreestimación para las polarizaciones p y s en función del diámetro del hilo

Efecto del índice de refracción en la estimación del diámetro de los cilindros metálicos finos

Otro efecto importante es saber cómo afecta el material en el cálculo del diámetro. Mediante una inclusión ad-doc de los coeficientes de Fresnel en el modelo de la Teoría Geométrica de la Difracción hemos obtenido que existe una variación en el diámetro del hilo que puede llegar a ser de 1 micra en comparación con el modelo riguroso en conductancia infinita.

Variación en la estimación del diámetro para los casos de reflectancia infinita y cuando el material es aluminio (casos p y s).

Análisis de hilos con ondulaciones

Existen aplicaciones donde los hilos metálicos presentan una cierta ondulación y es importante medir dichos parámetros de la ondulación. Basándonos en la aproximación de Fraunhofer en campo lejano hemos desarrollado una técnica para medir, no solamente el diámetro del hilo, sino también los parámetros de ondulación.

Modelización del hilo con ondulaciones y figura de difracción experimental, la teórica es muy similar