Estudios realizados dentro de este tema de investigación

• Estudio de sistemas de doble red en configuración de Autoimagen generalizada

• Uso de luz policromática para eliminación de planos de Talbot

• Sistemas interferodifractivos para redes con periodo sub-lambda

• Codificadores absolutos

• Errores metrológicos en sistemas de codificación óptica

Análisis de esta línea de investigación

Sistemas de doble red

Los sistemas de codificación óptica de la posición más habituales se basan en el movimiento relativo entre dos redes de difracción. Entonces, en un plano posterior a la segunda red de difracción se obtiene una señal periódica que puede ser leía con un fotodetector. Para poder determinar la dirección del movimiento, se utilizan varias máscaras y las señales se combinan con el objeto de tener una señal lo más sinusoidal posible. Para la determinación de la posición se utiliza normalmente el algoritmo de la arcotangente.

Configuración típica de doble red y señales obtenidas de un sistema de codificación óptica de la posición. A partir de la fase, es posible obtener la posicíon.

Dependiendo de las características de la fuente, los periodos de las redes de difracción y la posición de los detectores existen diversas configuraciones como son la de Moiré, Lau y Autoimagen generalizada.

Moiré es la configuración más tradicional donde se utiliza una fuente lo más puntual posible que es colimada con una lente y las dos redes de difracción tienen el mismo periodo. Sin embargo esta configuración tiene diversos inconvenientes. En primer lugar las fuentes de iluminación no son todo lo puntuales que es deseable. Además, es necesario una lente para colimar, lo que hace el dispositivo más grande. Además las franjas generadas están moduladas por el efecto Talbot, es decir, el contraste obtenido depende de la distancia entre las redes, lo que hace el dispositivo poco tolerante ante desplazamientos mecánicos.

Una configuración más interesante es la de Lau, donde la fuente tiene un tamaño grande, lo que es más fácil de cumplir. La imagen se forma en el infinito, por lo que también se necesita utilizar una lente para forma una imagen de las franjas en el plano focal de dicha lente.

Una configuración mucho más robusta desde un punto de vista mecánico es la configuración autoimágen generalizada donde las redes  no tienen por que tener el mismo periodo y las franjas se forman a una distancia finita. Entonces no es necesario el uso de una lente para formas las imágenes y los dispositivos son mucho más robustos.

Hemos dedicado un cierto esfuerzo a comprender y generalizar el modelo estándar de autoimágen generalizada, incluyendo el tamaño finito de la fuente, tolerancias ante rotaciones, optimización de las redes de difracción, etc.

Luz policromática

En la configuración de autoimágen generalizada sigue existiendo el problema de los planos de Talbot, que sigue siendo un problema de importancia pues perjudica fuertemente a las tolerancias mecánicas, sobre todo cuando se intenta mejorar la resolución de los dispositivos disminuyendo el periodo de las redes. Hemos visto que con una cierta policromaticidad en la fuente, para ciertas autoimágenes, es posible eliminar dicho efecto Talbot

Efecto Talbot en configuración de Autoimágenes generalizadas. a) luz monocromática, b) luz policromática

Sistemas interferodifractivos

Para resoluciones muy altas, la configuración de doble red no es aceptable, pues las tolerancias mecánicas en rotación son demasiado rigurosas para que un dispositivo comercial pueda cumplirlas. Es por ello que para redes de bajo periodo, 2-10 micras, hemos realizado algunos análisis de configuraciones interferodifractivas, donde los ordenes interferenciales generados por una única red de difracción se hacen solapar de forma que interfieren, el movimiento relativo de la cabeza respecto de la regla produce una variación en la señal sinusoidal generada, que sirve para codificar el movimiento relativo.

Ejemplo de sistema interferodifractivo.

Codificadores absolutos

Con los sistemas de doble red se puede medir el desplazamiento relativo de una cabeza lectora respecto de una red de difracción, pero muchas veces es necesario conocer la posicíon absoluta desde un origen de referencia. Normalmente se incluyen unas marcas de referencia que son leídas ópticamente, pero para ello es necesario un desplazamiento de la cabeza hasta la posición de esas marcas. Existen situaciones donde este movimiento no es posible, por lo que es necesario incluir una nueva banda absoluta para la lectura de estas marcas de referencia.

Ejemplo banda para la determinación de la posición absoluta

Errores metrológicos en sistemas de codificación óptica

Desde un punto de vista mecánico no es posible ubicar los elementos ópticos en las posiciones nominales, sino que se debe diseñar el codificador de forma que tenga las máximas tolerancias posibles. No obstante, se pueden producir modificaciones en las señales ópticas generadas en el codificador que producen errores metrológicos cuando se utiliza el algoritmo de la arcotangente para determinar la posición de la cabeza lectora respecto de la escala.

 Estas modificación de las señales hace que la Figura de Lissajous deje de ser completamente circular.

Ejemplo de figuras de Lissajous que se pueden encontrar cuando el sistema no es ideal.

Para poder determinar el error cometido en función de las variaciones de las señales hemos supuesto que éstas se pueden modelar de una forma más general

donde A representa la amplitud, F representa la forma de la señal, F es el desfase entre señales y B es el offset o nivel de fondo. Entonces, el error cometido se puede determinar como la diferencia entre la posición real y la que se obtiene mediante el cálculo de la arcotangente.

Esta fórmula produce resultados analíticos complicados, pero si asumimos que las variaciones respecto de las señales nominales no son muy grandes, se puede realizar un proceso de linealización que hace que las fórmulas sean muy sencillas.

a) Figura de Lissajous con distintos tipos de efectos. b) Error metrológico para esta cabeza lectora con el cálculo del algoritmo de la arcotangente y calculado mediante linealizacion.

a) Error metrológico experimental para una cabeza lectora modificada. b) Error metrológico obtenido mediante simulaciones.