Boletín Nº 73
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Boletín del IMI
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1) Noticia IMI
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13 de diciembre de 2022. Universidad Nacional Autónoma de México. Estudiantes de Física de la FC ganan concurso internacional de modelación matemática
 22 de diciembre de 2022. TRECE TV - COPE. Entrevista en directo a Ángel Manuel Ramos en el programa de televisión "TRECE Al Mediodía", hablando sobre la probabilidad de que te toque la Lotería de Navidad. A partir del minuto 1:29:03.
24 de diciembre de 2022. La Nueva España. La Complutense reconoce la "especial relevancia y aportación" de Juan Luis Vázquez.
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2) Eventos del 12 al 20 de enero de 2023
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Título: Homeomorfismos uniformes entre esferas de espacios de Banach mediante interpolación Conferenciante: William Correa (Universidad de Sao Paulo) Día: 12 de enero de 2023 Hora: 13:00h Lugar: Sala 209 (Alberto Dou), Facultad CC. Matemáticas, UCM Organizado por: Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) y el Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada.
Title: Invariant subspaces for classes of operators: finite rank perturbations of normal operators and positive operators Speaker: F. Javier González Doña (UCM) Day: January 13th, 2023 Hour: 13:00h Place: Room 209 (Alberto Dou), Facultad CC. Matemáticas, UCM Organized by: Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) y el Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada.
Curso de Doctorado Título: Modelos No Lineales en Ingeniería Matemática Conferenciantes: J. I. Díaz (IMI, UCM), J. F. Padial (UPM), D. Gómez-Castro (IMI, UCM), J. I. Tello (UNED), J. García Luengo (UPM), F. Rivero (UPM), J. López de la Cruz (UPM), J. Morales-Ruiz (UPM), G. Galiano (U. Oviedo), M. Negreanu (IMI, UCM), A. Vargas (UNED), A. C. Casal (UPM), A. Tellini (UPM), P. Galán (UPM), P. Salgado (CCS, UPM), A. Hidalgo (CCS, UPM) y L. Tello (CCS, UPM). Días: Del 16 al 20 de enero de 2023 Hora: 10:30h el lunes 16/01, 9:00h el martes 17/01 y 9:30h el miércoles, jueves y viernes 18-20/01 Lugar: Online, pedir link de ZOOM mediante email a l.tello@upm.es Organizado por: Universidad Complutense de Madrid (UCM), la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), el Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) y CCS (UPM). Coordinado por Lourdes Tello.
Título: El problema de clasificación en geometría compleja Conferenciante: Raúl González Molina (ICMAT-CSIC) Día: 17 de enero de 2023 Hora: 16:30h Lugar: Aula 209 (Seminario Alberto Dou), Facultad de CC. Matemáticas, UCM y Online, Google Meet. Organizado por: Red de Doctorandos en Matemáticas (UCM) con la colaboración del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI).
Speakers: J.C. Micó (Universitat Politécnica de Valéncia), M. Iannelli (Universitá di Trento), G. Díaz, J.I. Díaz (Universidad Complutense de Madrid), E. Sánchez-Palencia (Académie des Sciences, section des Sciences mécaniques et informatiques), A.B. Kubik (Universidad Complutense de Madrid), J. Hernández (Universidad Autónoma de Madrid), A. Casal, J.F Padial (Universidad Politécnica de Madrid), M.T. Sanz (Universidad Politécnica de Valéncia), B. Elizalde (Universidad Pública de Navarra), V. Díaz (Universidad Carlos III). Day: January 20th, 2023 Hour: 9:30h-19:30h Place: Room 209 (Seminario Alberto Dou), Facultad de CC. Matemáticas, UCM Organized by: G. Díaz (Momat), V. Díaz-Gandasegui (Univ. Carlos III), el Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) y el Grupo de Investigación MOMAT.
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A.Ghosh, M. Jaenada, L. Pardo. Classification of COVID19 Patients Using Robust Logistic Regression. Journal of Statistical Theory and Practice, 2022, 16(4), 67. https://doi.org/10.1007/s42519-022-00295-3
A. B. Kubik, M. R. Ferrández, M. Vela-Pérez, B. Ivorra, A. M. Ramos, Modelling the COVID-19 pandemic: variants and vaccines. In Proceedings of The 8th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS Congress 2022, 5-9 June 2022, Oslo, Norway. https://doi.org/10.23967/eccomas.2022.184 |
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Ángel Arroyo García, Origami Fractal, _________________________________________________________________________
En esta sección se publican artículos cortos de divulgación, con una imagen y un máximo de 400 palabras (sin tener en cuenta en estas restricciones los datos de los autores). Las personas que quieran publicar un artículo pueden enviarlo a secreadm.imi@mat.ucm.es La colección de todos los artículos publicados en esta sección se puede ver en www.ucm.es/imi/1mas400
Ángel Arroyo García es profesor del Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid y miembro del IMI desde 2021. Defendió su tesis doctoral en 2017 en la Universidad Autónoma de Barcelona y ha sido investigador postdoctoral en Finlandia e Italia. Su investigación está centrada en propiedades de valor medio para ecuaciones en derivadas parciales, así como en su interpretación en términos de juegos estocásticos diferenciales.
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Origami Fractal
Ángel Arroyo García Universidad Complutense de Madrid
¿Alguna vez te has preguntado por qué es tan difícil volver a doblar el prospecto de un medicamento tal y como estaba doblado antes de desplegarlo? ¿Cómo puede ser que algo en apariencia tan sencillo resulte ser una tarea tan ardua?
Hagamos un pequeño experimento: tomamos una hoja de papel y la doblamos por la mitad. Una vez doblada, volvemos a doblarla una y otra vez en el mismo sentido (haciendo coincidir el lado izquierdo sobre el derecho cada vez). El proceso es bastante simple. Sin embargo, si posteriormente desplegamos la hoja de forma que en cada pliegue el ángulo sea de 90°, observamos que el patrón que sigue la curva resultante es cada vez más intrincado. De hecho, si pudiéramos doblar el papel infinitas veces, el resultado sería un conjunto fractal llamado “Curva del Dragón”. Sorprendentemente, a pesar de definirse como el límite de una sucesión de objetos unidimensionales, la Curva del Dragón es un objeto bidimensional. Es más, si suponemos que ésta tiene una longitud de L cm, entonces el área que ocupa no es cero como cabría esperar de un objeto unidimensional, si no ½L² cm². ¿Cómo puede suceder algo así?
Para entenderlo, tomemos por ejemplo una curva suave. Al verla de cerca, ésta se parece bastante a una línea recta, por lo que tiene dimensión 1. En cambio, al ir haciendo zoom sobre la Curva del Dragón observamos cómo los mismos patrones aparecen una y otra vez. Esta capacidad de replicar las mismas formas a distintos niveles se conoce como autosimilitud, y se debe al carácter iterativo de la construcción del conjunto. Esta propiedad es la que permite demostrar que la Curva del Dragón es una curva que “llena el plano”, por lo que se trata de un conjunto bidimensional. La noción de dimensión que usamos en este caso es la de dimensión fractal, y proporciona una medida de la complejidad de un fractal. De hecho, la dimensión fractal puede tomar valores no enteros, tal y como ocurre en la frontera de la Curva del Dragón: la curva que delimita el fractal y lo separa de su complementario ¡tiene una dimensión fractal 1,5236…! Es decir, la frontera es un conjunto que no es ni unidimensional ni bidimensional…
Desafortunadamente, esto no nos ayuda a volver a doblar un prospecto correctamente, pero sí a comprender que en ocasiones haciendo operaciones sencillas podemos encontrar objetos matemáticos no tan sencillos.
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Comic strip sent by Ben Orlin.
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