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Anna Doubova, autora de este artículo, realizó sus estudios de grado en la Universidad “Lomonosov” de Moscú. En 1995, pasó a formar parte del Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico (EDAN) de la Universidad de Sevilla. Después de haber defendido su tesis doctoral, cursó un año de postdoctorado en “L’École Polytechnique” de Paris. Desde enero del 2008 es Profesora Titular del Dpto. EDAN, donde continúa trabajado. Su investigación está ligada al análisis, control y problemas inversos de ecuaciones en derivadas parciales.

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Rudyard Kipling (1865-1936) escritor y poeta británico en uno de sus ''Cuentos de así fue'' narraba que los animales, como el leopardo o la cebra, tenían manchas en su piel por la necesidad de camuflarse en la naturaleza para pasar desapercibidos. Pensando en sus jóvenes lectores, Kipling propuso en un lenguaje asequible, la necesidad de adaptarse a los cambios, de tener actitudes y conductas adecuadas para desenvolverse en la vida.

La piel de un leopardo tiene manchas y la de la cebra es rayada y, ciertamente, la explicación del cuento suena muy convincente, pero ¿hay alguna otra ?, ¿existe alguna explicación matemática de este fenómeno?

El británico Alan Turing (1912-1954) considerado uno de los padres de la ciencia de la computación y precursor de la informática moderna, creador de la máquina ''Bombe'' que ayudó a descifrar los códigos nazis durante la segunda guerra mundial, analizó en su trabajo ''The Chemical Basis of Morphogenesis'' la formación de patrones en la piel de los animales [1]. Explicó este proceso de emergencia de patrones y pigmentos a través de la interacción y difusión de dos substancias químicas a las que llamó morfógenos. ''Morfogénesis'', del griego morphê (forma) + génesis (creación), es el proceso biológico responsable del desarrollo de la forma de los organismos.

El proceso de interacción de dichas sustancias fue descrito por Turing mediante un sistema de dos ecuaciones en derivadas parciales no lineales de tipo reacción-difusión. El carácter no lineal de las interacciones es
frecuente en los fenómenos de la naturaleza, repletos de interacciones complejas. La formación de patrones es consecuencia de la estabilidad de las soluciones de estas ecuaciones que, partiendo de una configuración homogénea, desarrollan estos patrones a medida que el organismo adquiere mayor sofisticación.

Turing observó un fenómeno importante y no del todo intuitivo: un sistema estable sin difusión podría volverse inestable añadiendo el término que modela la difusión, y de esa manera, bajo determinadas condiciones, se podrían formar patrones en la piel de los animales.

Las ideas de Turing fueron posteriormente desarrolladas y analizadas en profundidad por el británico James Murray (1931--) especialista en Biología Matemática [2], [3]. Entre otras cosas, él observó que las dimensiones y las formas de los animales influyen en el tipo de patrones que pueden aparecer. Por ejemplo, que la cola del leopardo, al contrario que el resto de su cuerpo sea rayada dada su forma larga y estrecha [4].

Para saber más:
[1] Turing A. M. ''The Chemical Basis of Morphogenesis''. Phil. Trans. B, 237, No. 641, 37-72. 1952.
[2] Murray J. D. ''Mathematical Biology I: An Introduction''. Springer. 2002.
[3] Murray J. D. ''Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications”. Springer. 2003.

[4].http://www.catsg.org/cheetah/05_library/5_3_publications/M/Murray_-_How_The_Leopard_Gets_Its_Spots.pdf