Boletín Nº 50
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Boletín del IMI ISSN: 2951-6625
Nº 50 (26 de mayo de 2022) |
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- Palabras del director
- Noticia IMI
- Eventos del 30 de mayo al 3 de junio de 2022
- Nuevas publicaciones
- 1+400. Divulgación con 1 imagen y 400 palabras
- La viñeta matemática
1) Palabras del Director del IMI
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Estimados colegas,
El Boletín del IMI acaba de llegar a su número 50, tras comenzar su andadura el 8 de abril de 2021 y haberse publicado todas los jueves, salvo en periodos de vacaciones. Quiero aprovechar la ocasión para agradecer a todos las personas que lo siguen y a todos los que colaboran con sus contenidos. Mención especial para Tzveta Petkova y Javier Molina, que se encargan en la actualidad de la edición del boletín, así como a las personas que lo han hecho anteriormente (Nuria Montero y Federico Herrero).
Ángel Manuel Ramos del Olmo
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2) Noticia IMI
3) Eventos del 30 de mayo al 3 de junio de 2022
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Title: Milnor Fiber consistency via Flatness Speaker: Alex Hof (University of Wisconsin-Madison, USA) Day: June 1st, 2022 Hour: 17:00h Place: Seminario 238, Facultad de Matemáticas (UCM) y Google Meet Organized by: Interdisciplinary Mathematics Institute (IMI), Patricio Almirón, Pablo Portilla Cuadrado and Juan Viu-Sos
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Title: Duality theories and factorisation for classes of multilinear operators Speaker: Anthony Carbery (Universidad de Edinburgh e ICMAT) Day: June 2th, 2022 Hour: 13:00h Place: Aula 222, Facultad de Ciencias Matemáticas (UCM) Organized by: Departament of Applied Mathematics and Mathematical Analysis, and the Interdisciplinary Mathematics Institute (IMI)
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T. Borsich, X. Domínguez, E. Martín-Peinador, Krein’s Theorem in the Context of Topological Abelian Groups. Axioms, 2022, 11, 224. https://doi.org/10.3390/axioms11050224
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5) 1+400. Divulgación con 1 imagen y 400 palabras
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En esta sección se publican artículos cortos de divulgación, con una imagen y un máximo de 400 palabras (sin tener en cuenta en estas restricciones los datos de los autores). Las personas que quieran publicar un artículo pueden enviarlo a secreadm.imi@mat.ucm.es
La ley Benford y la población de los municipios de España Víctor M. Manero
Profesor Contratado Doctor en la Universidad de Zaragoza
Miembro de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española
Twitter: @pitimanero
Corría el año 1881 cuando el astrónomo y matemático Simon Newcomb publicó su artículo “Note on the frequency of use of the diferent digits in natural numbers”. Observando libros de logaritmos se dio cuenta de que las primeras páginas de dichos libros estaban más desgastadas. Estas páginas eran aquellas en las que aparecían los números que empezaban por 1. Este hecho le llevó a formular el siguiente principio:
“En una lista de números tomada de un conjunto arbitrario de datos hay más números que comienzan por 1 que con cualquier otro dígito”
Algunos años más tarde, en 1938, el físico Frank Benford publicó el artículo “The law of anomalous numbers”. En dicho trabajo enuncia la ley Benford, o ley del primer dígito y que describe la frecuencia con la que aparecen, en primer lugar, los dígitos del 1 al 9, en datos de la vida cotidiana. Benford determinó que esta frecuencia viene dada por la función:
P(x)=log10(1+1/x)
donde x es el valor de la cifra en cuestión y P(x) es la probabilidad de que dicha cifra aparezca en primer lugar. Así, si tomamos una lista grande de datos extraída del mundo real, según Benford estas cifras empezarán por 1 el 30,1% de las veces, por 2 un 17,6% de las veces, por 3 el 12,5% de las veces...
Para comprobar que este fenómeno ocurre realmente (y no es sólo teórico) me he mirado los datos del censo de 2019 del INE. Observando los datos de las poblaciones de los 8131 municipios españoles, se tiene que la aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito es la siguiente: 2471 municipios tienen una población que comienza por 1; 1464 por 2; 1011 por 3; 734 por 4; 674 por 5; 526 por 6;478 por 7; 386 por 8 y 387 por 9.
Comparando la función descrita por Benford junto con la frecuencia de aparición del primer dígito en los datos reales: ¡TACHÁN! casan perfectamente.
En el año 2012 Mark Nigrini publicó su trabajo Benford’s Law: Applications for forensic Accounting, Auditing and Fraud Detection donde mostraba cómo este comportamiento de los números obtenidos del mundo real permite identificar si un conjunto de datos proviene de una fuente real o no. Como aplicación de este hecho la ley Benford permite determinar falsedades en las facturas presentadas en la renta. Así que, cuidadito con defraudar al fisco, porque ya sabes, “Hacienda somos todos”.
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6) La viñeta matemática
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Comic strip sent by Christopher J. Burke
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Instituto de Matemática Interdisciplinar
Universidad Complutense de Madrid Plaza de Ciencias 3, 28040, Madrid https://www.ucm.es/imi Haga click aquí para recibir el Boletín del IMI / Click here to receive the Boletín del IMI Para dejar de recibir el Boletín del IMI escriba a secreadm.imi@mat.ucm.es / To unsubscribe send an email to secreadm.imi@mat.ucm.es Los anterior / Previous bulletins can be found at https://www.ucm.es/imi/boletin-del-imi
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