Jesús Ildefonso Díaz

IMI, Departamento de Análisis y Matemática Aplicada UCM , Real Academia de Ciencias

Hace ahora un año, la ola de frío Filomena provocó una nevada histórica que afectó a numerosas ciudades. Desde el 8 de enero de 2021 estuvimos aislados en nuestras casas, divisando el paisaje embellecido por la nieve. Todos los vecinos de mi casa fuimos testigos de la formación de unas enigmáticas formas pentagonales, a modo de grandes tréboles,  sobre nuestra piscina helada y así se mantuvieron hasta el 21 de enero.

¿Existirían argumentos de la Física-Matemática para justificar esas formas naturales?  No se trataría solo de observar, sino de explicar su formación. Encontrar alguna respuesta me llevó a un largo camino que creo haber culminado con éxito. Curiosamente, a diferencia de casos muy conocidos, como por ejemplo la formación de rocas hexagonales de basalto, el caso de esos “tréboles pentagonales” no aparece mencionado en los textos, ni en las bases de datos de Internet para explicar formas de la naturaleza, siempre intentado desde tiempos de J. Kepler (1571–1630).

La formación de las columnas basálticas se produce porque la lava, al enfriarse, se solidifica, pero disminuyendo su volumen, de modo que se cuartea en forma de prismas de distintos tipos (generalmente hexagonales), formando unos conjuntos característicos en muchos relieves volcánicos. El modelo que permite reproducir los mecanismos de su formación hexagonal no es otro que el de las celdas convectivas de Benard (1874–1939) que aparecen en una lámina de fluido limitada por dos superficies. La temperatura de la superficie inferior debe ser mucho mayor que la de la superficie superior y la conducción térmica no es capaz por si sola de disipar todo el calor debido a un alto gradiente de temperatura.  Se sabe demostrar que esas celdas solo pueden adoptar determinadas formas geométricas que tienen como sección polígonos regulares.

En mi caso, encontré algunos argumentos mucho más recientes (Knight (1987), Tsai y Wettlaufer (2007), ...) que podrían ayudar a justificar la formación de esos enigmáticos tréboles sobre aguas heladas.  Se debe aludir al llamado Problema de Stefan (1835–1893) de cambio de fases, a la inestabilidad de Shaffman (1931–2008) y Taylor (1886–1975) para el problema de Hele-Shaw (1854–1941) y al fenómeno de ruptura de simetría. El objeto de estas investigaciones será mandado a publicar próximamente. Esta interpretación dista de tener la certeza contrastada del caso anterior, pero al menos ofrece un posible marco teórico adaptado a la observación de esas formas enigmáticas.