La metodología consistirá en clases teóricas y prácticas, acompañadas del trabajo personal del alumno en preparar exposiciones y resolver los ejercicios propuestos .

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En esta asignatura se introducirán varios  aspectos destacados de la teoría de Espacios de Banach. En concreto, se tratarán las siguientes nociones:

En esta asignatura se introducirán varios  aspectos destacados de la teoría de Espacios de Banach. En concreto, se tratarán las siguientes nociones:

1.  Espacios de Banach clásicos y sus duales. 

2. Convergencia  de series en espacios de Banach.

3. .Convergencia incondicional Sistemas bi-ortogonales , sucesiones basicas  y  bases de Schauder. Bases  incondicionales y simétricas.

4. Variables Gaussianas y de Bernouiilli. La desigualdad de Khintchine. 

5. Distancia de Banach-Mazur. y el teorema de John.

Es conveniente haber cursado la asignatura Análisis Funcional. previamente .

Comprender algunas nociones y conceptos destacados de la teoría espacios de Banach. En particular, los espacios clásicos y sus duales. Más adelante, las diferentes nociones de base. Al final, se verán los inicios de la teoría local. 

1.  Espacios de Banach clásicos y sus duales. 

2. Convergencia  de series en espacios de Banach.

3. .Convergencia incondicional Sistemas bi-ortogonales , sucesiones basicas  y  bases de Schauder. Bases  incondicionales y simétricas.

4. Variables Gaussianas y de Bernouiilli. La desigualdad de Khintchine. 

5. Distancia de Banach-Mazur. y el teorema de John.

La evaluación se basará en la resolución de problemas y ejercicios propuestos de la asignatura, la realización de una presentación de un tema seleccionado por los profesores y/o una prueba final relativa al contenido del programa.

[1. F. Albaic , N. Kalton: Topics in Banach space theory. Springer 2006

[2] N. Carothers: A short course in Banach space theory. . Lect Notes London 2.006

[3] J. Diestel, Sequences and series in Banach space theory . Springer 1986.

[4] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, : Classical Banach Spaces, vol I, II, Springer-Verlag}, Berlin, 1977, 1979.