CG5 - Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar,
simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando
las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.

CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería
Matemática avanzada participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la
sociedad.

CT1 - Saber aplicar sus avanzados conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.

CE3 – Ser capaz de utilizar aplicaciones informáticas de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica,
optimización u otras para experimentar en aspectos avanzados de Matemáticas y resolver problemas con un
elevado grado de complejidad.

CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos avanzados utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

-

Sesiones académicas teóricas

Laboratorio de informática

Tutorías

3

2

Se presentará a los estudiantes diversas técnicas de programación en paralelo que permiten resolver algunos métodos numéricos con un coste computacional reducido en comparación con sus versiones secuenciales. Se presentará una breve introducción a redes neuronales artificiales. Se discutirán diferentes tipos de aprendizaje y métodos de construcción de redes neuronales con diferentes aplicaciones como, por ejemplo, en la inteligencia artificial. Se discutirán los principios del aprendizaje profundo. Se enseñara e implementará algunos ejemplos concretos, inspirados en problemas con aplicaciones reales, mediante clases de prácticas informáticas.   

Nociones básicas en programación, álgebra lineal

- Manejar las técnicas de paralelización de algoritmos mediante Matlab.
- Saber implementar los métodos estudiados, tanto mediante programación paralela como secuencial.
- Introducir al alumno en el campo de redes neuronales
- Saber crear redes neuronales para diferentes aplicaciones de la Inteligencia Artificial.

A) Parte calculo paralelo:
- Nociones en arquitectura de computadores
- Nociones de programación paralela
- Aplicación para resolver diversos métodos numéricos (sistemas 
lineales, optimización, etc.)
- Ejemplos prácticos (clases de laboratorio de informática)

B) Redes neuronales

- Conceptos básicos, perceptrón, red neuronal

- Aprendizaje en redes neuronales. Regla delta. El principio de Hebb. Métodos de descenso por gradiente.  

- Introducción al aprendizaje profundo. Aplicaciones.

- Algoritmos de aprendizaje sin tutor. Autoencoders.

La evaluación consistirá en la realización de varias prácticas que supondrá el 50% de la nota final y de entrega de informes de resolución de los problemas propuestos que supondrá el otro 50% de la asignatura.

I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville. Deep Learning. MIT Press 2016.
G. Pajares. Aprendizaje Automático. RA-MA 2010.
G.E. Karniadakis, R.M. Kirby, Parallel Scientific Computing in C++ and MPI: A Seamless Approach to Parallel Algorithms and Their Implementation, Cambridge University Press, 2003
R. Babb II (ed.), Programming Parallel Processors, Addison-Wesley Inc, 1988.
R. Buyya (ed.), High Performance Cluster Computing: Architectures and Systems, Vol.1, Prentice Hall PTR, NJ, USA, 1999.
R. Buyya (ed.), High Performance Cluster Computing: Programming and Applications, Vol.2, Prentice Hall PTR, NJ, USA, 1999.
J.J. Dongarra et al, Solving Linear Systems on Vector and Shared Memory Computers, SIAM Publications, Philadelphia PA, 1990.
M. Tabatabaian, COMSOL5 for Engineers, Mercury Learning & Information, 2015.