CG1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.

CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT3 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CE1 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Sesiones académicas de teoría.

Sesiones académicas de problemas.

2,4

3,6

6

En esta asignatura se amplían los conocimientos adquiridos en la asignatura de Investigación Operativa relativos a Programación Matemática (lineal, entera y no lineal), y se introducen los problemas de optimización en grafos y redes.

No hay, aunque se recomiendan conocimientos previos de Investigación Operativa.

 Los estudiantes deben ser capaces de:
-Identificar problemas de optimización que pueden modelizarse mediante Programación Matemática, desarrollar buenos modelos y resolverlos mediante un software específico.
-Identificar problemas de optimización que pueden modelizarse mediante grafos y redes y resolverlos con algoritmos adecuados.
-Comprender los métodos matemáticos utilizados y las condiciones de aplicabilidad de los algoritmos desarrollados.

Parte I: Programación no lineal (funciones convexas, condiciones de optimalidad, algoritmos).

Parte II: Ampliaciones de programación lineal (variantes del Simplex y nuevos algoritmos).

Parte III: Ampliaciones de programación entera (matrices totalmente unimodulares, problema de asignación, complementos sobre

algoritmos exactos, algoritmos heurísticos).

Parte IV: Introducción a la teoría de grafos y optimización en redes (conceptos básicos, problema del árbol soporte, problemas de

camino mínimo, problemas de flujo).

- Examen teórico-práctico: 70%
- Entrega de ejercicios y/o trabajos, y/o realización de pruebas en clase y/o cuestionarios en línea, participación activa en clase:
30%

Observación: Para que la calificación del segundo apartado se tenga en cuenta en la calificación total de la asignatura, hay que obtener al menos 3 puntos en el examen (sobre 7) y, además, se podrá exigir una asistencia a un 80% de las clases como mínimo.

- BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. (1990) "Linear Programming and Network Flows". Ed. Wiley.
- BAZARAA, M.S., SHERALI, H.D., SHETTY, C.M. (1993) "Nonlinear Programming. Theory and Algorithms". Ed. Wiley.
- NOCEDAL, J., WRIGHT, S. J. Numerical Optimization. Ed. Springer.
- SALAZAR, J.J. (2001) "Programación matemática". Ed. Díaz de Santos.
- WOLSEY, L.A. (1998) "Integer Programming". Ed. Wiley.

Bibliografía complementaria:

- WILLIAMS, H.P. (1999) "Model Building in Mathematical Programming". Ed. Wiley.
- WINSTON, W.L., VENKATARAMANAN, M. (2003) "Introduction to Mathematical Programming". Ed. Brooks/Cole.