CG1: Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2: Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.

CT1: Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general.
CT2: Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4: Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2:; Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3: Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

14/3 horas/semana.

7/3 horas/semana.

Ocasionalmente, en clases prácticas.

Ocasionalmente, en clases prácticas.

7 horas semanales.

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Estudio del conjunto de números reales, sucesiones y funciones reales de una variable real.

No hay.

- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.

1.- El cuerpo de los números reales.
2.- El cuerpo de los números complejos.
3.- Preliminares sobre funciones reales de variable real.
4.- Sucesiones de números reales.
5.- Series de números reales.
6.- Límites y continuidad de funciones reales de variable real.
7.- Derivadas de funciones reales de variable real.
8.- Aplicaciones de la derivada. Optimización.
9.- Integrales de funciones reales de variable real.
10.- Teorema Fundamental del Cálculo.
11.- Funciones elementales.
12.- Cálculo de primitivas.
13.- Integrales impropias.
14.- Aproximación por funciones polinómicas.
15.- Sucesiones y series de funciones. Convergencia uniforme.

Se harán dos exámenes parciales que liberan materia y un examen final con dos convocatorias. La nota de esos exámenes representará al menos el 80% de la calificación final, la parte restante (en caso de que haya) se podrá obtener por un procedimiento de evaluación continua, entrega de ejercicios u otro procedimiento indicado por el profesor de cada grupo.

- Bartle, R.G. y Sherbert, D.R., Introducción al Análisis Matemático de una Variable, Ed. Limusa-Willey, 2010.
- Bernal, L., Muñoz, G, Gámez, J.L., Sánchez, V. y Seoane, J.B. Análisis de variable real. Editorial Paraninfo Universidad, 2023.
- Galindo, F., Sanz, J. y Tristán, L.A., Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, Ed. Thomson, 2005.
- García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Ed. CLAGSA, 2011.
- de Guzmán, M. y Rubio, B., Problemas, Conceptos y Métodos del Análisis Matemático, volúmenes 1, 2 y 3, Ed. Pirámide, 1991,1992 y 1993.
- Larson, R., Edwards, B.H.. Cálculo 1: de una variable. Novena edición. McGraw-Hill Interamericana, 2010.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 3ª edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990.
- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 3ª edición, Ed. Reverté, 2012.
Bibliografía complementaria:
- Cembranos, P. y Mendoza, J., "Límites y Derivadas" y "Cálculo Integral", Ed. Anaya, 2004.
- Ortega, J., Introducción al Análisis Matemático, Ed. Labor, S.A., 1998.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Thomson, 1999.

Material disponible en Campus Virtual.