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Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)

Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.

APLICACIONES DE LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS - 800661

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1 - Comprender y utilizar las técnicas y modelos de la Estadística con el lenguaje matemático adecuado.
CG3 - Conocer los teoremas y modelos clásicos en distintas áreas de la Matemática y de la Estadística.
CG4 - Asimilar la definición de nuevos objetos matemático-estadísticos, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar dichos objetos en diferentes contextos.
CG5 - Saber construir nuevos métodos y modelos bien fundamentados mediante el análisis y demostración de sus propiedades más relevantes.
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Transversales
CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas y la Estadística, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT3 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (dentro del área de la Estadística y las Matemáticas y de alguno de sus campos de aplicación) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas
CE1 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones en las que se presenten fenómenos estocásticos utilizando las herramientas estadístico-matemáticas más adecuadas.
CE2 - Resolver problemas de Estadística mediante herramientas matemáticas e informáticas.
CE3 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas estadísticos.
CE4 - Desarrollar programas que resuelvan problemas estadísticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases presenciales de teoría
Clases prácticas
Clases presenciales de resolución de problemas

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

8

Breve descriptor:

Construcción y análisis de modelos matemáticos desde la aplicación de procesos estocásticos básicos, como son las cadenas de Markov y los procesos de Poisson, entre otros.

Requisitos

Conocimientos sobre cadenas de Markov en tiempo-discreto y tiempo-continuo, procesos de Poisson, Probabilidad, Cálculo y Álgebra.

Objetivos

1.- Formular modelos matemáticos asociados a fenómenos reales desde una perspectiva estocástica.
2.- Estudiar modelos estocásticos básicos en teoría de colas, fiabilidad de sistemas, sistemas de producción, inventarios, epidemiología, genética, dinámica de poblaciones y movilidad laboral.
3.- Resolver analítica y/o numéricamente modelos estocásticos.
4.- Aplicar la teoría sobre procesos estocásticos.

Contenido

1. Modelos de colas: modelos de nacimiento-muerte; colas M/G/1 y GI/M/1; redes de Jackson; aproximaciones
2. Modelos estocásticos en fiabilidad de sistemas.
3. Modelos estocásticos de epidemiología, dinámica de poblaciones y genética .
4. Sistemas de producción e inventarios.
5. Otras aplicaciones: diseño y control óptimo, genética, movilidad laboral, etc.

Evaluación

Examen escrito teórico-práctico: 80%
Trabajos prácticos y participación activa en clase (in situ): 20%

Bibliografía

Allen LJS (2011) "An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. 2nd Edition". CRC Press.
Artalejo JR & Gómez-Corral A (2008) "Retrial Queueing Systems: A Computational Approach". Springer.
Bhat UN (1984) "Elements of Applied Stochastic Processes", Wiley.
Kulkarni VG (1999) "Modeling, Analysis, Design, and Control of Stochastic Systems", Springer.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025JUEVES 16:00 - 17:00B16LEIRE BEITIA ANTERO
VIERNES 18:00 - 19:00S-116LEIRE BEITIA ANTERO


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025JUEVES 17:00 - 18:00B16LEIRE BEITIA ANTERO
VIERNES 19:00 - 20:00S-116LEIRE BEITIA ANTERO