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Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.

CAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES - 800722

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1:Que los estudiantes comprendan y sepan utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente
CG2: Que los estudiantes adquieran la capacidad básica para enunciar resultados relevantes por su implicación práctica en distintos campos de la Matemática, para desarrollar nuevos métodos y para transmitir y transferirlos conocimientos adquiridos
CG3: Que los estudiantes conozcan los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad
CG4: Que los estudiantes puedan asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación
CG5: Que los estudiantes sepan abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones
Transversales
CT1: Que los estudiantes sepan: i) integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas. ii) perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional. iii) adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos. Que los estudiantes sean capaces de: i) mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad como graduado en ingeniería matemática. ii) valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social
CT2 : Que los estudiantes sepan incorporar a sus conductas los principios éticos que rigen la práctica profesional. Que los estudiantes adquieran: i) conciencia de los riesgos y problemas medioambientales que conlleva su ejercicio profesional. ii) capacidad de organización, planificación y ejecución. Que los estudiantes sepan desenvolverse en un contexto internacional y multicultural con el fin de conseguir la suficiente habilidad para el trabajo en grupos multidisciplinares. Que los estudiantes adquieran un alto nivel de compromiso y discernimiento ético para el ejercicio profesional y sus consecuencias
CT5: Que los estudiantes sean capaces de: i) adaptarse a nuevas situaciones. ii) desarrollar la capacidad de trabajo autónomo o en equipo en respuesta a las necesidades específicas de cada situación. iii) desarrollar la capacidad de autoaprendizaje de nuevos conocimientos en el área de su especialización. iv) continuar estudios de posgrado en áreasespecializadas de la aplicación de las matemáticas o multidisciplinares. v) desarrollar actividades académicas en instituciones de educación secundaria y superior

Específicas
CE1: Que los estudiantes sepan resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización
CE2: Que los estudiantes sepan proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan
CE4: Que los estudiantes sepan utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas
CE6:Que los estudiantes sepan utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
MD1: Clases teóricas con exposición teórica por parte del profesor
Seminarios
Durante los seminarios se complementarán la formación recibida en las clases teóricas y prácticas mediante la utilización de instrumentación específica y la aplicación de los diversos contenidos vistos en clase a casos prácticos reales.
Clases prácticas
MD2: Clases prácticas de resolución de problemas individual o en grupo, tutorizada por el profesor
MD5. Elaboración de las prácticas, incluyendo memoria o preparación de la presentación oral
MD6: Clases prácticas en aulas de informática
Trabajos de campo
MD5. Elaboración de las prácticas, incluyendo memoria o preparación de la presentación oral
Se realizarán medidas con los gravímetros de última generación que se encuentran el Laboratorio de gravimetría de la Facultad de CC. Matemáticas para, posteriormente, aplicar los métodos matemáticos vistos en clase y analizar estos datos.
Laboratorios
Laboratorios de Geodesia y Gravimetría de la Facultad de Matemáticas.
Exposiciones
Museo de Astronomía y Geodesia
Otras actividades
Visita al Museo de Astronomía y Geodesia

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

7

Breve descriptor:

La asignatura Campo de Gravedad y aplicaciones tiene como objetivo proporcionar una visión general del campo de la gravedad terrestre y sus aplicaciones a la Ciencia e Ingenierías. En primer lugar se estudia la Teoría de la Figura de la Tierra desde la perspectiva de su campo de gravedad, los conceptos y desarrollos necesarios para conocer cómo se obtienen los modelos del campo gravitatorio terrestre y las aplicaciones y utilidad que de ellos se deriva, como la obtención de la figura matemática de la Tierra, el Geoide. En segundo lugar, se estudia la gravimetría propiamente dicha, que incluye tanto aspectos teóricos como prácticos, en particular, la observación de datos gravimétricos con instrumentación de alta precisión. Se estudiarán los métodos de observación y procesado de datos gravimétricos para la elaboración de mapas y su interpretación y para la obtención de series temporales. Se estudiarán fenómenos asociados al campo de la gravedad como las mareas, así como diversas aplicaciones.

Requisitos

No tiene

Objetivos

El alumno queda familiarizado con los desarrollos matemáticos necesarios para distintas aplicaciones de la Geodesia en el ámbito de la Ingeniería, Ciencias de la Tierra y Medioambiente, entre otras. Se estudiarán los conceptos básicos de estos desarrollos como las Fórmulas de Green y el Teorema de Gauss; la función geopotencial, el Geoide y el potencial normal. Con todo ello será capaz de definir y entender los modelos geopotenciales, del campo gravífico y  sistemas de referencia geodésicos. Además, el alumno aprenderá a manejar instrumentación gravimétrica, a obtener y procesar observaciones elaborando mapas gravimétricos así como a interpretarlos. A partir del desarrollo teórico y práctico conocerá las diferentes aplicaciones de la gravimetría en estudio de modelos corticales, control de deformaciones, estudios de mareas, nivel del mar, etc. 


Contenido

Teoría de la figura de la Tierra

Teoria de la Función potencial. Operadores diferenciales e integrales

Problemas de contorno en Geodesia. Desarrollo en armónicos esféricos

Desarrollos del portencial gravífico.Geoide

Función esferotencial. Potencial Normal

Gravimetría. Observaciones gravimétricas

Anomalías gravimétricas. Obtención de mapas. Análisis e interpretación

Series temporales.Mareas.Nivel medio del mar

 

Evaluación

Examen final: aprox. 70 % de la nota final
Entregas (trabajos y desarrollo de los trabajos de campo): aprox 30% de la nota final. En caso de no cursarlas, el alumno tendrá que examinarse de esta parte.


Bibliografía

-Aster, Richard C., 2004, Parameter estimation and inverse problems, Elsevier/Academic Pres
-Blakekly R.J., 1996, Potential Theory In Gravity And Magnetic Applications, Cambridge University Press
-Bomford, G., 1980, Geodesy. 4th ed., Clarendon Press, Oxford
-Flury, Jakob, 2006, Observation of the earth system from space, Berlin : Springer, 2006
-Heiskanen, W. A. y Moritz H., 1985, Geodesia Física. Inst. Geográfico Nac. e Inst. de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC. Madrid.
-Hofmann-Wellenhof, Bernhard and and Moritz, Helmut 2005, Physical Geodesy, Ed. Springer-Verlag Wien, 2005
-Jacoby,W and Smilde P.L., 2009, Gravity Interpretation Fundamentals and Application of Gravity Inversion and Geological Interpretation, ED. Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Long, L.T. and. Kaufmann, R.D. Acquisition and Analysis of terrestrial Gravity data, 2013, Cambridge University Press.
-Lu, Zhiping, 2014, Geodesy : introduction to geodetic datum and geodetic systems, Ed.Springer
- Moritz, H. , 2000, Geodetic Reference System 1980. J. Geod. 74: 128–133
-Sands Rusell, 2015, Handbook of geodetic science. Ed. Callisto Reference
-Sjöberg, Lars E., Bagherbandi, Mohammad, 2017, Gravity Inversion and Integration, Theory and Applications in Geodesy and Geophysics, Ed. Springer, DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-50298-4
-Torge, W. 1989, Gravimetry, ed. Walter de Gruyter
-Torge,W. y Müller J., 2012, Geodesy, ed. Walter de Gruyter, 4th edition

Otra información relevante

Clases teórico-prácticas con exposición teórica por parte del profesor y resolución por parte de los alumnos, individual o en grupos, de problemas y trabajos planteados Se utilizará el Campus Virtual para acceder a la información adicional proporcionada para seguir la asignatura así como para comunicación alumno-profesor
Se realizarán tutorías individualizadas para cada una de las actividades que así lo requiera y en grupo para los problemas y prácticas

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
GEODESIACAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único09/09/2024 - 13/12/2024LUNES 11:00 - 12:00114FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00114FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único09/09/2024 - 13/12/2024MARTES 11:00 - 12:00114FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
JUEVES 11:00 - 12:00114FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS