Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
MATEMÁTICA FINANCIERA - 800713
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Comprender los principios y conceptos básicos del modelo de mercado financiero y valorar sus instrumentos elementales.
Transversales
Profundizar y aplicar los conocimientos en áreas básicas como Álgebra Lineal, Optimización y Probabilidades.
Específicas
Conocer los principios matemáticos de la valoración financiera y las hipótesis más comunes para la evolución de precios de activos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Las clases teóricas ocuparán dos horas semanales. En ellas el profesor explicará los conceptos y desarrollará ejemplos.
Seminarios
Se abordarán ejercicios y problemas en los que se aplicarán los conceptos desarrollados en la teoría.
Esta actividad ocupará una hora semanal y podrá requerir la entrega periódica de algunos ejercicios.
Esta actividad ocupará una hora semanal y podrá requerir la entrega periódica de algunos ejercicios.
Clases prácticas
Las clases prácticas consistirán en la resolución de ejercicios cuantitativos con ordenador. En ellos se apuntará a reforzar la comprensión de los conceptos teóricos por medio de la resolución de problemas prácticos. Se requiere calculadora u ordenador personal.
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
8
Breve descriptor:
Introducción a los conceptos fundamentales de matemática financiera: valor temporal del dinero, riesgo y rentabilidad, carteras, arbitraje, valoración de opciones.
Requisitos
Conocimientos básicos de Álgebra lineal, Probabilidades y Cálculo Multivariable.
Objetivos
Comprender los fundamentos matemáticos de la valoración financiera, los modelos básicos de evolución de precios y los problemas de inversión en un contexto simplificado.
Contenido
- Modelo elemental de mercado. Distintos tipos de activos en función del riesgo. Modelo binomial en un paso. Opciones call y put.
- Valor temporal del dinero, tipos de interés. Dinámica de precios, riesgo y rendimiento esperado.
- Modelos en tiempo discreto. Principio de no arbitraje. Teorema fundamental de valoración financiera.
- Contratos Forward y Futuros.
- Valoración de opciones europeas. Paridad Put-Call. Fórmula de Black-Scholes.
- Modelos discretos en varios pasos temporales.
- Optimización de carteras. Frontera eficiente.
- Aplicaciones a la ingeniería financiera, cobertura de riesgos.
- Temas adicionales: Opciones Americanas, crecimiento de carteras en tiempo continuo.
Evaluación
Examen final 90%, evaluación in situ 10%
Bibliografía
1. Mathematics for Finance: an introduction to Financial Engineering, Marek Capinski y Tomasz Zastawniak. Springer (2003).
2. The Mathematics of Financial Derivatives: a student introduction, Paul Wilmott, Sam Howison y Jeff Dewynne. Cambridge University Press (1995).
3. Arbitrage Theory in Continuous Time (Second Edition), Tomas Björk. Oxford University Press (2004).
Bibliografía complementaria:
1. Investment Science, David G. Luenberger (International Edition). Oxford University Press (2009).
2. Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing, Martin Baxter & Andrew Rennie. Cambridge University Press
3. Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models. Stanley R. Pliska, Oxford Blackwell (2002).
4. Options, Futures, and Other Derivatives, John C. Hull, 6ta edición. Prentice Hall (2006).
2. The Mathematics of Financial Derivatives: a student introduction, Paul Wilmott, Sam Howison y Jeff Dewynne. Cambridge University Press (1995).
3. Arbitrage Theory in Continuous Time (Second Edition), Tomas Björk. Oxford University Press (2004).
Bibliografía complementaria:
1. Investment Science, David G. Luenberger (International Edition). Oxford University Press (2009).
2. Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing, Martin Baxter & Andrew Rennie. Cambridge University Press
3. Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models. Stanley R. Pliska, Oxford Blackwell (2002).
4. Options, Futures, and Other Derivatives, John C. Hull, 6ta edición. Prentice Hall (2006).
Otra información relevante
Material disponible en Campus Virtual.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS | CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS |
| ECONOMATEMÁTICA | MATEMÁTICA FINANCIERA |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 14:00 - 15:00 | B04 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA |
| MIÉRCOLES 14:00 - 15:00 | B04 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA | ||
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 14:00 - 15:00 | B04 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA |
| JUEVES 14:00 - 15:00 | B04 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA | ||