Comprender los conceptos y los objetos básicos de la Topología y mostrar sus aplicaciones a otras ramas de las Matemáticas. Aplicar los resultados principales a ejemplos concretos elementales.

En lo posible, dado el carácter elemental de la asignatura, se tratará de mostrar aplicaciones de la Topología a otras ramas de la Matemática y a otras Ciencias.

Resolver problemas razonablemente accesibles de Topología.

3h semanales.

Una hora a la semana (como maximo).

2h semanales. Ocasionalmente una de las horas practicas se dedicara a seminario.

3

2,5

5

Se estudian los conceptos de compacidad y conexión desde un punto de vista general no dependiente de una métrica. Se explican las nociones básicas de homotopía y grupo fundamental.

Es importante manejar con soltura los conceptos y los resultados básicos de Lógica, Teoría de conjuntos y Topología del espacio euclídeo.

Conocer y manejar los conceptos y resultados básicos de la Topología, y relacionarlos con los de otras asignaturas del grado.

Examen final (entre el 80 y 90%) y evaluación continua (entre el 10 y 20%).

E. Outerelo, J.M. Sánchez-Abril: Elementos de Topología. Sanz y Torres 2008.
J.D..Porras, M.Jaenada, J.M.Ruiz: Topologia Algebraica muy elemental en dimension muy baja. Sanz y Torres, 2019
S. Willard: General Topology. Addison-Wesley, 1970.

Bibliografía complementaria
1. C. Adams, R. Franzosa: Introduction to Topology Pure and Applied. Pearson Prentice Hall, 2008.
2. R. Ayala, E. Domínguez, A. Quintero: Elementos de la Topología General, Addison-Wesley, 1997.
3. W.F. Basener: Topology and its applications. Wiley, 2006
4. C.R. Borges: Elementary Topology and Applications. World Scientific, 2000.
5. B.C. Chatterjee, S. Ganguly, M. R. Adhikari: A Textbook of Topology. Asian Books, 2003.
6. S. Dolecki, F.Mynard: Convergence Foundations of Topology, World Sci., 2016
7. J.G. Hocking, G.S. Young: Topología. Reverté, 1966.
8. J. L. Kelley: Topología General. Eudeba, 1975.
9. W.S. Massey: Introducción a la Topología Algebraica. Reverté, 1972.
10. J. R. Munkres: Topología (2ª ed.). Prentice-Hall, 2001

Libros de problemas:
1 .V. Fernández Laguna: Ampliación de Topología. Ejercicios de Topología Algebraica. Sanz y Torres, 2018
2. V. Fernández Laguna: Problemas de Topología y estudio de las propiedades de espacios topológicos. Sanz y Torres, 2017
3. E. Bujalance y J. Tarrés, Problemas de Topología, UNED, 1991.
4. G. Fleitas Morales y J. Margalef Roig, Problemas de Topología General, Alhambra, 1983.
5. I. Adamson, A General Topology Workbook, Birkhäuser Boston, 1996.
6. S. Lipschutz, Topología general, Mc Graw Hill, Schaum, 1970

Este grupo está coordinado con los grupos de la misma asignatura en el Grado de Matemáticas.