Introducir a los alumnos en las diferentes técnicas matemáticas para el tratamiento de datos de observación geodésicos tanto en series temporales como distribuidos espacialmente como, por ejemplo, datos gravimétricos y de deformación, Se desarrollarán los diferentes métodos que actualmente se utilizan en diferentes disciplinas para el tratamiento de estas distribuciones espacio-temporales de datos  y, en concreto, en Geodesia.

Por un lado, el curso se centrará en las series de datos temporales, por lo que el alumno adquirirá los conocimientos necesarios relacionados con las señales periódicas, el análisis armónico, las técnicas de filtrado numérico aplicadas a la señal observada y la resolución de sistemas mediante mínimos cuadrados. 

Por otro lado, el alumno aprenderá distintos métodos matemáticos que permiten obtener toda la información que aporta una distribución espacial de datos sobre la variable observada. En una primera parte se trabajará la representación óptima de esta información mediante técnicas de interpolación. Como caso práctico se usarán ejemplos de una distribución espacial de datos gravimétricos que permiten calcular los correspondientes mapas. A partir de esta representación georreferenciada, se trabajarán distintas técnicas de análisis que permitirán al alumno extraer toda la información que contienen estos mapas generados. En una segunda parte, particularizando en el campo gravitatorio terrestre asociado a las diferentes estructuras de la Tierra que lo genera, se estudiará la resolución del Problema Inverso,  desarrollando diversas metodologías (métodos lineales y no lineales, técnicas metaheuristicas, etc.) que permiten la modelización matemática de las estructuras en estudio (yacimientos arqueológicos, sistemas volcánicos, zonas de explotación geotérmica, etc). Siendo éste un problema de no unicidad de la solución, existen diversas formas de planteamiento que el alumno conocerá y ejercitará con aplicaciones prácticas y reales.

Se plantea como objetivo final la interpretación y aplicación de los resultados, así como su extrapolación a otras disciplinas afines. Se realizarán aplicaciones útiles para empresas de prospección, arqueología, servicios geográficos, constructoras, estudios geofísicos, control de deformaciones de terreno, etc.

Teoría General: Datos de gravedad. Observaciones e instrumentación.

Mapas de datos. Técnicas de interpolación para datos georreferenciados. 

Técnicas de análisis de datos georreferenciados. Aplicación datos gravimétricos.

Problema directo: Caso 2D, 2.5D y 3D.

Problema inverso: Planteamiento general. Parametrizaciones 2D y 3D. 

Métodos lineales y no lineales. Técnicas metaheurísticas aplicadas al problema inverso.

Aplicación de técnicas de inversión gravimétrica.

Métodos de análisis de series temporales.

Efectos del campo gravitatorio en la superficie terrestre. Modelado de la señal de gravedad.

Análisis de series de observaciones continuas de gravedad. Aplicaciones geodésicas.