Desarrollo riguroso en profundidad de la teoría básica de conjuntos, mucho más allá de verla simplemente como "el lenguaje de las matemáticas".

1. Trabajar con una teoría en forma axiomática, con sus nociones primitivas, nociones definidas, axiomas, teoremas, etc
2. Conocer el papel, que juegan los axiomas, en especial el axioma de elección, y resultados que dependen de este axioma
3. Clarificar el sentido en el que la teoría de conjuntos es vista como (un "fundamento de las matemáticas").
4. "Calcular" con la aritmética de cardinales y la aritmética de ordinales.
5. Utilizar resultados y métodos de la teoría de conjuntos en otras ramas de las matemáticas

Sí

Sí

No

Resolución de problemas por parte del profesor.

2,4

6

Los dos primeros cursos del grado.

Desarrollar la teoría de conjuntos como teoría axiomática, en uno de los sistemas axiomáticos más utilizados, señalando tres de las funciones fundamentales de la teorí-a:
1. Como fundamento operativo de las matemáticas;
2. como teorí-a cuyos teoremas y métodos son útiles en otras partes de las matemáticas, y
3. como teoría- de números transfinitos.

1. Conjuntos. Sistema axiomático ZFC.
2. Las nociones básicas.
3. Los sistemas de números.
4. Equipotencia y comparabilidad.
5. Conjuntos finitos. Conjuntos numerables.
6. Números ordinales. Aritmética de números ordinales.
7. Axioma de elección.
8. Números cardinales. Aritmética de números cardinales.
9. El universo de los conjuntos.

Examen final.

HRBACEK, K. Y Th. JECH, "Introduction to set theory", tercera edición, Nueva York: Marcel Dekker, 1999 (y 1984)

Dependiendo de la forma en la que se desarrolle el curso, y de manera optativa, podría haber entregas de ejercicios resueltos.