CG1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.

CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT3 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CE1 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Sesiones académicas de teoría.

Sesiones académicas de problemas.

2,4

3,6

6

En esta asignatura se amplían los conocimientos adquiridos en la asignatura de Investigación Operativa relativos a Programación Matemática (lineal, entera y no lineal), y se introducen los problemas de optimización en grafos y redes.

No hay, aunque se recomiendan conocimientos previos de Investigación Operativa.

 Los estudiantes deben ser capaces de:
-Identificar problemas de optimización que pueden modelizarse mediante Programación Matemática, desarrollar buenos modelos y resolverlos mediante un software específico.
-Identificar problemas de optimización que pueden modelizarse mediante grafos y redes y resolverlos con algoritmos adecuados.
-Comprender los métodos matemáticos utilizados y las condiciones de aplicabilidad de los algoritmos desarrollados.

 Parte I: Ampliaciones de programación lineal (análisis teórico del problema de programación lineal, implementaciones especiales del algoritmo del símplex, algoritmo primal-dual,...).
Parte II: Ampliaciones de programación entera (matrices totalmente unimodulares, problema de asignación, complementos sobre algoritmos exactos, algoritmos heurísticos).
Parte III: Introducción a la teoría de grafos y optimización en redes (conceptos básicos, problema del árbol soporte, problemas de camino mínimo, problemas de flujo,...).
Parte IV: Programación no lineal (funciones convexas, condiciones de optimalidad, algoritmos).

- Examen teórico-práctico: 80%
- Entrega de ejercicios y/o trabajos, y/o realización de pruebas en clase y/o cuestionarios en línea, participación activa en clase: 20%

Observación: Para que la calificación del segundo apartado se tenga en cuenta en la calificación total de la asignatura, hay que obtener al menos 3.5 puntos en el examen (sobre 8) y, además, se podrá exigir una asistencia a un 80% de las clases como mínimo.

- BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. (1990) "Linear Programming and Network Flows". Ed. Wiley.
- BAZARAA, M.S., SHERALI, H.D., SHETTY, C.M. (1993) "Nonlinear Programming. Theory and Algorithms". Ed. Wiley.
- SALAZAR, J.J. (2001) "Programación matemática". Ed. Díaz de Santos.
- WOLSEY, L.A. (1998) "Integer Programming". Ed. Wiley.

Bibliografía complementaria:

- WILLIAMS, H.P. (1999) "Model Building in Mathematical Programming". Ed. Wiley.
- WINSTON, W.L., VENKATARAMANAN, M. (2003) "Introduction to Mathematical Programming". Ed. Brooks/Cole.