Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Iniciarse en la capacidad de comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema y estructurar la información disponible para resolverlo.

Se dan los pasos iniciales en las siguientes competencias transversales:
1. Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas y la Estadística, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
2. Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
3. Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
4. Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
5. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Conocer nociones, técnicas y aplicaciones básicas de algunos temas matemáticos, como lógica matemática, teoría de conjuntos, teoría elemental de números, matemática discreta y números complejos, entre otros.

Asignatura:
1. Conocer el lenguaje matemático y las diferencias con el lenguaje habitual.
2. Conocer las técnicas de demostración básicas en Matemáticas.
3. Conocer la teoría básica de conjuntos.
4. Aplicar los conocimientos previamente citados en la resolución de problemas concretos de aritmética, matemática discreta y números complejos.
5. Desarrollar la capacidad para identificar datos relevantes de un problema, estructurar la información disponible y elaborar una estrategia de resolución.

Sesiones académicas teóricas.

Resolución tutorizada de problemas, que supone el grueso de la actividad en el aula.

Tutorías. Resolución individual de problemas. Redacción de entregas.

3,6

5,4

1

Se trata de iniciar al estudiante en los procedimientos básicos del estudio de las Matemáticas, con especial énfasis en las técnicas de demostración y resolución de problemas.

No hay.

Conocer el lenguaje matemático y sus diferencias con el lenguaje habitual, familiarizarse con los principios de la lógica matemática.
Conocer las técnicas de demostración básicas en Matemáticas. Conocer la teoría básica de conjuntos.
Aplicar los conocimientos previamente citados en la resolución de problemas concretos de aritmética, matemática discreta y teoría de conjuntos.
Desarrollar la capacidad para identificar datos relevantes de un problema, estructurar la información disponible y elaborar una estrategia de resolución.
Expresar de modo correcto los argumentos que articulan la solución de un problema.

Parte 1. Lenguaje cotidiano y lenguaje matemático.
Parte 2. El ejercicio de la demostración en matemáticas.
Parte 3. Conjuntos. Aplicaciones. Relaciones.
Parte 4. Números complejos. 
Parte 5. Matemática discreta.

La calificación será el máximo entre la nota obtenida en los exámenes y la resultante de una evaluación ponderada según el criterio siguiente (estos porcentajes se mantendrán independientemente de la situación sanitaria):
-Asistencia y participación en las clases y entrega de ejercicios: 25%
-Exámenes parciales: 75%.
Los exámenes parciales serán liberatorios. Se puede compensar un parcial con una nota a partir de 3.
En este curso académico habrá dos exámenes parciales, el primero, de tres temas, valdrá el 60% de la nota, el segundo, de dos temas, valdrá el 40% de la nota.
Examen final (en su caso), con los parciales no aprobados. La nota de este examen junto con la de los parciales liberados se regirá por el criterio anterior.
Examen de la convocatoria extraordinaria: se evaluará la asignatura completa. La nota de este examen contará el 75% (el 25% restante será de nuevo la nota de asistencia-entregas). Si este resultado es menor que la nota del examen, la calificación final será la nota del examen.

Bibliografía:
1. Guzmán, M., Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Anaya, 2004.
2. Cirre, F.J. Matemática discreta, Anaya, 2004.
3. Fernández Laguna, V.: Teoría básica de conjuntos. Anaya, 2011.
4. Ramos, A.M. y Rey, J.M.: Matemáticas básicas para el acceso a la universidad, Ediciones Pirámide (Grupo ANAYA), 2015.
Bibliografía complementaria:
5. Euclides: Elementos, tres volúmenes. Editorial Gredos, 1994-2000.
6. Meavilla, V. 201 problemas resueltos de matemática discreta, Prensas Universitarias de Zaragoza, 2000.
7. Nelsen, R., Demostraciones sin palabras, Proyecto Sur, 2002.

Material disponible en Campus Virtual.
Página web de la asignatura: http://www.mat.ucm.es/~matbasicas