La geometría proyectiva es una rama clásica de las matemáticas en la que han trabajado numerosos matemáticos insignes. Permite definir un marco abstracto en el que se pueden representar las restantes geometrías, tanto la geometría afín y euclídea como la geometría hiperbólica y otras.
Su estudio es muy útil en la formación de un matemático, por un lado porque desarrolla su capacidad de abstracción y formalización y, por otro lado, debido a sus numerosas relaciones con otras ramas de las matemáticas, notablemente con la geometría algebraica. También encuentra aplicaciones en la física (por ejemplo, en mecánica cuántica) o en la ingeniería (dada su utilidad en el diseño asistido por ordenador o en visión artificial).
El objeto de la asignatura será introducir las nociones básicas suficientes para comprender qué es la geometría proyectiva  y algunos de los teoremas clásicos más relevantes, lo que pondrá al estudiante interesado en situación de continuar aprendiendo de forma autónoma.

Introducir al alumno las nociones básicas de la geometría proyectiva y su relación con la geometría afín.

El programa incluirá los epígrafes siguientes, en el orden y con la extensión que cada profesor estime conveniente:
- Geometría proyectiva: espacios proyectivos, subespacios proyectivos, aplicaciones proyectivas, homografías, sistemas de referencia proyectivos y coordenadas homogéneas, dualidad, razón doble.
- Relación entre las geometrías proyectiva, afín y euclídea: completado proyectivo de espacios afines, estructura afín del complementario de un hiperplano proyectivo.
- Cónicas proyectivas: aplicación al estudio de las cónicas afines y euclídeas. Introducción a las cuádricas.