Iniciación a  las ecuaciones diferenciales ordinarias, aprendiendo a resolverlas de forma exacta o aproximada, y estudiando en profundidad la teoría lineal.

 Conocer y manejar los conceptos y resultados básicos de las ecuaciones diferenciales escalares y de sistemas lineales. Relacionar los contenidos matemáticos y la resolución de problemas en algunas aplicaciones en la ciencia, la cultura y la tecnología. 

Parte 1 
Introducción a las ecuaciones diferenciales: solución general y problemas de valor inicial. Campos de direcciones e isoclinas.  
  
Parte 2 
Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales escalares. Estudio de algunos modelos sencillos de las ciencias (física, química, biología,...). 
  
Parte 3 
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes. Estructura del conjunto de soluciones. Comportamiento cualitativo de las soluciones. Modelos y aplicaciones. 
  

Parte 4 
Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden. Estructura del conjunto de soluciones. Matrices fundamentales de un sistema lineal homogéneo. Método de variación de las constantes. Exponencial de una matriz. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema de ecuaciones de coeficientes constantes. Diagrama de fases de sistemas planos. Modelos y aplicaciones. 

Parte 5 
Método de series de potencias para la resolución de ecuaciones y sistemas lineales. Modelos y aplicaciones.  

Parte 6 
Otros métodos de resolución. Transformada de Laplace. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.