Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES - 800609
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- Capacidad de formular esquemas sencillos en diferencias finitas para distintos tipos de ecuaciones en derivadas parciales.
- Habilidad para calcular errores de truncamiento y condiciones de estabilidad.
- Demostrar rigurosamente otras propiedades de los métodos numéricos, como convergencia.
- Introducción a conceptos relativos a los métodos de elementos finitos.
- Habilidad para calcular errores de truncamiento y condiciones de estabilidad.
- Demostrar rigurosamente otras propiedades de los métodos numéricos, como convergencia.
- Introducción a conceptos relativos a los métodos de elementos finitos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases magistrales.
Clases prácticas
Clases de problemas con apoyo de ordenador.
Laboratorios
Prácticas de programación de códigos en Matlab en Aula de Informática.
Exposiciones
Exposición de trabajos.
Otras actividades
Posible realización de trabajo final.
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
8
Breve descriptor:
Contacto con los métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales.
Requisitos
Curso básico de ecuaciones en derivadas parciales y programación en MATLAB.
Objetivos
- Introducir los métodos numéricos básicos de ecuaciones en derivadas parciales.
- Estudiar teóricamente las propiedades del métodos: estabilidad, consistencia y convergencia.
- Programar dichos métodos.
- Estudiar teóricamente las propiedades del métodos: estabilidad, consistencia y convergencia.
- Programar dichos métodos.
Contenido
- Esquemas de diferencias finitas: error de truncamiento, estabilidad, consistencia y convergencia.
- Aplicación a la resolución de ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
- Introducción a los elementos finitos. Aspectos básicos. Ejemplos.
Evaluación
Dependiendo del número de estudiantes, el profesor podrá optar por una evaluación continua o un examen final.
La evaluación continua consistirá en una serie de proyectos teórico-prácticos que contarán el 50% de la nota, y un trabajo dirigido en un tema avanzado que supondrá el otro 50%.
El examen final contendrá teoría, problemas y/o programación en Matlab.
La evaluación continua consistirá en una serie de proyectos teórico-prácticos que contarán el 50% de la nota, y un trabajo dirigido en un tema avanzado que supondrá el otro 50%.
El examen final contendrá teoría, problemas y/o programación en Matlab.
Bibliografía
- Iserles, I.: Numerical analysis of differential equations, Cambridge, 1996.
- Bickford, W.B.: A first course in the finite element method, Irwin, 1980.
- Infante, J.A. y Rey, J.M.: Métodos Numéricos, Pirámide. 1999.
- Ramos, A.M.: Introducción al análisis matemático del método de elementos finitos. Editorial Complutense. 2012. SBN (paper book): 9788499381282. ISBN (e-book): 9788499381299.
- Bickford, W.B.: A first course in the finite element method, Irwin, 1980.
- Infante, J.A. y Rey, J.M.: Métodos Numéricos, Pirámide. 1999.
- Ramos, A.M.: Introducción al análisis matemático del método de elementos finitos. Editorial Complutense. 2012. SBN (paper book): 9788499381282. ISBN (e-book): 9788499381299.
Otra información relevante
Se ofrecerá material complementario en el Campus Virtual.
Esta asignatura figura en los Complementos de Formación para el Máster de Matemáticas Avanzadas.
Esta asignatura figura en los Complementos de Formación para el Máster de Matemáticas Avanzadas.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS AVANZADOS EN MATEMÁTICAS PURA Y APLICADA II | MÉTODOS ANÁLITICOS Y NÚMERICOS PARA LAS ECUACIONES EN DERIVADAS |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 12:00 - 13:00 | 113 | MIHAELA NEGREANU PRUNA |
| MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | 114 | MIHAELA NEGREANU PRUNA | ||
| Clases en aula de informática | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 12:00 - 13:00 | INF1 Aula de Informática | MIHAELA NEGREANU PRUNA |
| JUEVES 12:00 - 13:00 | INF1 Aula de Informática | MIHAELA NEGREANU PRUNA | ||