CG3 - Que los estudiantes conozcan los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad
CG1 - Comprender y saber utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente
CG2 - Adquirir la capacidad básica para enunciar resultados relevantes por su implicación práctica en distintos campos de la Matemática, para desarrollar nuevos métodos y para transmitir y transferirlos conocimientos adquiridos
CG4 - Asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación
CB1 - Demostrar poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 -Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3-Tener la la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Desarrollar aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

CT1 - Que los estudiantes sepan: i) integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas. ii) perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional. iii) adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos. Que los estudiantes sean capaces de: i) mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad como graduado en ingeniería matemática. ii) valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social
CT2 - Que los estudiantes sepan incorporar a sus conductas los principios éticos que rigen la práctica profesional. Que los estudiantes adquieran: i) conciencia de los riesgos y problemas medioambientales que conlleva su ejercicio profesional. ii) capacidad de organización, planificación y ejecución. Que los estudiantes sepan desenvolverse en un contexto internacional y multicultural con el fin de conseguir la suficiente habilidad para el trabajo en grupos multidisciplinares. Que los estudiantes adquieran un alto nivel de compromiso y discernimiento ético para el ejercicio profesional y sus consecuencias
CT5 - Que los estudiantes sean capaces de: i) adaptarse a nuevas situaciones. ii) desarrollar la capacidad de trabajo autónomo o en equipo en respuesta a las necesidades específicas de cada situación. iii) desarrollar la capacidad de autoaprendizaje de nuevos conocimientos en el área de su especialización. iv) continuar estudios de posgrado en áreas especializadas de la aplicación de las matemáticas o multidisciplinares. v) desarrollar actividades académicas en instituciones de educación secundaria y superior.

CE1 - Que los estudiantes sepan resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización
CE2-Que los estudiantes sepan proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan
CE4 - Que los estudiantes sepan utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas
CE6 - Que los estudiantes sepan utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos

Sesiones académicas teóricas.

Durante los seminarios se complementarán la formación recibida en las clases teóricas y prácticas mediante la aplicación de los diversos contenidos vistos en clase a casos prácticos reales.

Sesiones académicas de problemas.

Se plantearán problemas específicos que deberán resolverse con los datos de observación aplicando los diferentes métodos explicados en clase. Se elaborarán informes de cada una de las prácticas realizadas.

Seminarios por especialistas en el diseño y utilización de satélites artificiales para ciencias de la Tierra y del espacio.
Visita al centro de operaciones espaciales de la UCM.

2,4

3,6

8

Conceptos matemáticos, tratamiento de observaciones y métodos de cálculo necesarios en la aplicación de diferentes técnicas espaciales a la observación de la Tierra y del espacio. En particular los Sistemas de Navegación por Satélites GPS, GLONASS y GALILEO.

No hay

Conocer los fundamentos matemáticos y métodos  para la utilización de satélites artificiales, la navegación inercial o Interferometría de muy larga base en sus principales aplicaciones geométricas y dinámicas.

1. Introducción. 

2. Satélites Artificiales: tipos, propiedades, lanzadores, misiones espaciales y operación.

3. Órbitas y seguimiento de satélites.

4. El entorno espacial.

5. Técnicas de teledetección y características de los datos obtenidos vía satélite: imagen, espectroscopia, laser, radar, sar, lidar, interferometría.

6. Medida de tiempo. Tiempo Atómico Internacional. Tiempo Dinámico Baricéntrico. Fecha Juliana.

7. Sistemas y Marcos de Referencia: ICRS, ITRS, ICRF e ITRF. Transformaciones entre los marcos de referencia Celeste y Terrestre (ICRF-ITRF). 

8. Sistemas de navegación global por satélites (GNSS) - I : GPS, Glonast, Galileo, Beidou. Conceptos generales y medidas.

9. Sistemas de navegación global por satélites (GNSS) - II: Modelado de las medidas y resolución de las ecuaciones de navegación.

10. Interferometría de muy larga base

Exámenes finales 70 %
Entrega de prácticas por escrito 10 %
Exposición de trabajos en tutorías 10 %
Asistencia y participación en las clases 10%

Awange J. L. and E. W. Grafarend: Solving Algebraic Computational Problems in Geodesy and Geoinformatics. Springer. 2005.
Esmaili, R.B., Earth Observation using Python: A practical programming guide. John Wiley & Sons, 2021
Hofmann-Wellenhof, B, H. Lichtenegger and E. Wasle: GNSS ¿ Global Navigation Satellite Systems. GPS, GLONASS, Galileo and more. Springer Wien. 2007.
Jekeli, Ch.: Inertial Navigation Systems with Geodetic Applications. De Gruyter, Berlín. 2001.
McHaffle, P., GIS: An introduction to Mapping Techniches. CRC Press, 2018.
Montenbruck, O. and E. Gill: Satellite Orbits. Springer. Berlin. 2000.
Seeber, G.: Satellite Geodesy. de Gruyter. Berlín, 2003.
Sanz Subirana, J., Juan Zornoza, J.M., Hernández-Pajares, M., GNSS Data Processing: Volume I: Fundamentals & algorithms. European Space Agency, 2013
Sanz Subirana, J., Juan Zornoza, J.M., Hernández-Pajares, M., GNSS Data Processing: Volume II: Laboratory exercises. European Space Agency, 2013
Xu, G.: GPS Theory, Algorithms and Applications, Springer. 2003.