Aprendizaje en materas propias de la Optimización como extensión del clásico Cálculo de Variaciones.

Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, Ecuaciones de Euler-Lagrange, Sistema de Hamilton, ecuaciones de Hamilton-Jacobi

Manejar algunas técnicas modernas de análisis de ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales asociadas a su formulación variacional. Plantear y resolver las ecuaciones de programación dinámica en diversas situaciones. Modelizar problemas de control determinista. Resolver analiticamente algunos problemas clásicos.

Clases magistrales: 1.2 ECTS.

Clases prácticas 0.6 ECTS.

Tutorías: 0.2 ECTS.
Resolución de problemas, elaboración de trabajos escritos o preparación de exposiciones orales: 1.3 ECTS.
Estudio autónomo de los contenidos: 2.7 ECTS

6

2,4

3,6

8

Se inicia al estudiante en algunas cuestiones fundamentales del tratamiento de optimización y control que surgen en diversas aplicaciones a la asignación eficiente de recursos de diversa naturaleza.

Conviene haber cursado las siguientes asignaturas: "Cálculo diferencial", "Cálculo integral", "Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias" y "Ecuaciones diferenciales y en diferencias".

Tratamiento matemático de la teoría clásica de optimización mediante ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con el Cálculo de Variaciones

1. Introducción al Cálculo de Variaciones. 2. Controlabilidad y observabilidad de sistemas dinámicos controlados. 3. Control Óptimo: Principio de máximo de Pontryagin. 4. Control óptimo: Principio de la Programación Dinámica de Bellman. 5. Introducción a la Teoría de Juegos diferenciales

Dos exámenes parciales y, en caso de suspenso de uno o ambos parciales Examen final 75% (En el examen de la convocatoria extraordinaria podrá obtener solo el 75% de la calificación final)
Asistencia, participación en las clases, entrega de prácticas, trabajos y desempeño de los alumnos en clases: un máximo de 25% (50% de esta calificación se obtendrá por la asistencia al 85% de las clases presenciales).

A. Bressan and B. Piccoli, Introduction to the Mathematical Theory of Control, American Institute of Mathematical Siciences, Springfield, MO, USA, 2007
A. Chiang,: Elements of Dynamics Optimization, McGraw-Hill, 1992
J.-M. Coron: Control and Nonlinearity, American Math. Soc., Providence, 2007
W..H. Fleming and R.W. Rishel: Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, 1975.
E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, John Wiley and Sons, New York, 1967.
E. Sontag, Mathematical Control Theory. Segunda edición, Springer-Verlag, New York,1998.
E. Trelat.: Contrôle optimal: théorie et applications,Vuibert, Paris.,2008,

Se ofrecerá material complementario en el Campus virtual