(Universidad Complutense de Madrid)

 

Formulario de Inscripción

 

10 ene 2024 - 11:11 CET

Profesor UCM responsable del curso: Francisco Gallego Lupiáñez

Duración: 10 horas

Fechas: Del 8 de febrero al 18 de abril

Horario: Los jueves de 12h a 13h.

Prerrequisitos: Haber cursado con aprovechamiento la asignatura de Topología, del grado.

 

Descripción: Desde 1965 aproximadamente, se han llevado a cabo importantes investigaciones lógico-matemáticas acerca de lo difuso, y se han elaborado, en particular, las teorías de conjuntos difusos. Estas teorías han articulado sistemática y rigurosamente la intuición de que existe lo difuso en cuanto al grado de pertenencia a determinadas colectivos (o sea, de poseer determinadas propiedades) y de que, con respecto a ciertos colectivos, los grados de pertenencia son infinitos. Al ingeniero informático L.A. Zadeh, principalmente, se debe la idea de recoger todas las posibilidades que existen de “pertenencia” a un colectivo de objetos que no corresponde al concepto clásico de conjunto.

 

Esta noción, aparentemente ingenua, de conjunto “fuzzy”, ha revolucionado campos enteros de las Matemáticas, siendo su estudio fecundísimo en resultados obtenidos. Esto manifiesta la gran actualidad de las teorías “fuzzy” como temas de investigación en distintos campos del conocimiento, aparentemente alejados entre sí, y en muchos casos la aplicabilidad de estas nociones a situaciones muy tangibles de la vida humana. Tiene, por tanto, la Matemática “fuzzy” un gran futuro por su carácter renovador de multitud de campos de investigación.

Del concepto inicial de conjunto “fuzzy”, han ido surgiendo generalizaciones y variantes. Destaco:

- los conjuntos “fuzzy” intuicionistas (en los que se hace intervenir pertenencia y no pertenencia, no necesariamente complementarias entre sí) debidos a K.T. Atanassov,

- los conjuntos neutrosóficos (en los que aparece pertenencia, no pertenencia e indeterminación).

Tanto los conjuntos intuicionistas como los neutrosóficos, se han aplicado con éxito a cuestiones de diagnóstico médico por imagen, Inteligencia Artificial, Sistemas de Información, Informática, Cibernética, Ingeniería, Filosofía, Ciencias Sociales, Psicología, Biología, Tecnología fotográfica, Economía, etc.

En este curso, se trataría de iniciar al alumno en los fundamentos de Matemática “fuzzy”, con especial énfasis en los conceptos topológicos

Evaluación: El profesor valorará el aprovechamiento de los alumnos por su participación activa en las clases.

Trayectoria investigadora del profesor en la web: https://blogs.mat.ucm.es/fglupianez/