Dirichlet forms and semigroups
12 dic 2023 - 19:11 CET
Profesor UCM responsable del curso: Jesús Ángel Jaramillo
Duración: 5 horas
Fechas: 23, 24 y 25 de enero de 2024.
Horario: De 11:00h a las 12:45.
Lugar: Seminario 222.
Observaciones: El curso va dirigido a estudiantes de doctorado y también a estudiantes de máster.
Resumen: El curso trata sobre los aspectos básicos de las formas de Dirichlet y los semigrupos, en un contexto general. El temario a desarrollar es el siguiente:
1. What is a heat kernel?
- The heat equation
- Heat kernels
- Heat semigroups
- Hille-Yosida
- Back to heat
2. What is a Dirichlet form?
- The heat equation reloaded
- Heat semigroups reloaded
- Markov processes
- Energy measure
3. What is the use?
- The heat equation on a fractal
- Construction of Dirichlet forms
- Mosco and Gamma convergence
- Lip-Poincaré inequality
- Korevaar-Schoen energy functionals
References:
- "Analysis and Geometry of Markov Diffusion Processes", by D. Bakry, I. Gentil, M. Ledoux. Springer 2014
- "Dirichlet Forms and Symmetric Markov Processes", by M. Fukushima, Y. Oshima and M. Takeda, de Gruyter 2011
- "Dirichlet forms and Analysis on Wiener space", by N. Bouleau and F. Hirsch, de Gruyter 1991
- "Dirichlet Forms and Symmetric Markov Processes", by M. Fukushima, Y. Oshima and M. Takeda, de Gruyter 2011
- "Dirichlet forms and Analysis on Wiener space", by N. Bouleau and F. Hirsch, de Gruyter 1991