La Comisión Académica del Programa de Doctorado podrá requerir, en función de la formación previa de los estudiantes, la realización de complementos de formación que garanticen el nivel de conocimientos previos necesario para acometer la realización de una tesis doctoral en el ámbito temático propio del programa. Los complementos de formación serán supervisados por el tutor.

 

El número máximo de créditos en complementos de formación que tendrán que realizar los doctorandos que lo necesiten serán de 10 créditos ECTS.

No requerirán, en general, complementos de formación los alumnos que haya superado

- el Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas de la UCM o

- el Máster Universitario en Ingeniería Matemática de la UCM,

u otros que a juicio de la Comisión Académica del Programa aporten una cualificación suficiente para el seguimiento de los estudios de doctorado.

 

 

De acuerdo con el artículo 6.2b) del Real Decreto 99/2011, estos complementos de formación serán de carácter obligatorio para aquellos estudiantes que accedan al programa de doctorado con un título de Grado cuya duración sea de, al menos, 300 créditos, salvo que el plan de estudios del correspondiente título de Grado incluya créditos de formación en investigación, equivalentes en valor formativo a los créditos en investigación procedentes de estudios de Máster.

 

Dichos complementos se configurarán fuera del propio programa de doctorado, tomándose de los másteres que en estos ámbitos oferte la UCM, el Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas (UCM), el Máster Universitario en Ingeniería Matemática (UCM) o el Máster Universitario en Tratamiento Estadístico Computacional de la Información (conjunto con la UPM).

En particular, la selección se realizará entre las siguientes asignaturas:

 

1. MÁSTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS

1a. Asignaturas de 7,5 créditos ECTS:

- Análisis Real y Cálculo de Variaciones

- Análisis Funcional

- Ecuaciones en Derivadas Parciales

- Geometría Algebraica

- Geometría de Superficies Topológicas

- Topología Diferencial

1b. Asignaturas de 5 créditos ECTS:

- Análisis no-lineal. Teoría del Grado. Bifurcación

- Espacios de Banach

- Geometría Analítica: Funciones Holomorfas y Singularidades

- Representaciones de Grupos: Grupos Clásicos. Grupos de Lie

- Técnicas de Análisis Geométrico

- Teoría de Control y Sistemas Dinámicos

 

2. MÁSTER EN INGENIERÍA MATEMÁTICA

- Métodos numéricos avanzados (4 ECTS)

- Criptografía (3 ECTS)

- Probabilidad y procesos estocásticos (3 ECTS)

- Fundamentos de Matemática Financiera (6 ECTS)

 

3. MÁSTER EN TRATAMIENTO ESTADÍSTICO COMPUTACIONAL DE LA INFORMACIÓN 

- Cálculo estocástico en finanzas (3 ECTS)

- Modelos estocásticos y aplicaciones (3 ECTS)