- Introducir a los alumnos en nociones fundamentales de la aproximación numérica de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
- Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de las matemáticas, participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad.
- Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado.

- Conocimiento de algoritmos para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Estudio de la consistencia, estabilidad y convergencia de los algoritmos anteriores.
- Implementación numérica, en el ordenador, de dichos algoritmos.
- Capacidad de decisión en la elección del algoritmo adecuado.

Sesiones académicas teóricas.

Sesiones académicas de problemas. Sesiones de prácticas de ordenador en el aula de informática.

Atención personalizada a los alumnos.

2,4

3,6

2

Introducir a los alumnos en las nociones fundamentales de la aproximación numérica de las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias.

Conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales y del programa MATLAB.

- Conocimiento de algoritmos para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. - Estudio de la consistencia, estabilidad y convergencia de los algoritmos anteriores. - Implementación numérica, en el ordenador, de dichos algoritmos. - Capacidad de decision en la elección del algoritmo adecuado.

Examen final:
-Parte de teoría y problemas, que representa entre un 70%.
-Parte relacionada con las prácticas de ordenador, que representa un 30%.

Convocatoria extraordinaria:
-Parte de teoría y problemas, que representa un 70%.
-Parte relacionada con las prácticas de ordenador, que representa un 30%.

Los exámenes de la parte relacionada con las prácticas podrán realizarse junto con el examen de la parte de teoría y problemas o de forma independiente, de acuerdo con lo que establezca el profesor o profesora de cada grupo.

1. J. Arrieta, R. Ferreira, R. Pardo, A. Rodríguez-Bernal: Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Paraninfo 2020.
2. R. Burden & J.D. Faires: Análisis Numérico. International Thomson Editores. 1998.
3. D. Kincaid & W. Cheney: Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana 1994.
4. J.H. Mathews & K.D. Fink: Métodos Numéricos con MATLAB. Prentice Hall 2000.
5. L.F. Shampine: Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. Chapman & Hall 1994.

Bibliografía de consulta:
1. J.C. Butcher: Numerical Methods for Ordinary Differential Equations The University of Auckland, New Zealand. John Wiley & Sons 2003.
2. P.G. Ciarlet: Introduction à l'Ánalyse Numérique Matricielle et à l'Optimization. Masson 1982.
3. M. Crouzeix & A.L. Mignot: Ánalyse Numérique des Équations Differentielles. Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise. Masson 1984.
4. M. Crouzeix & A.L. Mignot: Exercices d'Ánalyse Numérique des Équations Differentielles. Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise. Masson 1986.
5. C. W. Gear: Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Prentice Hall 1971.
6. E. Hairer, G. Wanner & S. P. Nørsett: Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Springer Series in Computational Mathematics. Vol 8 1993,
7. E. Hairer & G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag 1993.
8. P. Henrici: Discrete Variable Methods in Ordinary Differential Equations. John Wiley 1964.
9. E. Isaacson & H.B. Keller: Analysis of Numerical Methods. Dover 1994.
10. A. Iserles: A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press 1996.
11. J. D. Lambert: Numerical Methods for Ordinary Differential Systems. The Initial Value Problem. John Wiley & Sons 1991.
12. J. Stoer & R. Bulirsh: Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag 1993.

Material disponible en el Campus Virtual.

Bibliografía de consulta (MATLAB)
1. J. García, J. I. Rodríguez & J. Vidal: Aprenda MATLAB 7.0 como si estuviera en primero. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad Politécnica de Madrid. 2005.
2. D. Hanselman & B. Littlefield: MATLAB edición del estudiante. Prentice Hall. 1996.
3. G. Lindfield y J. Penny: Numerical Methods using MATLAB. Prentice Hall/Ellis Horwood. 1995.
4. J. C. Polking & D. Arnold: Ordinary Differential Equations Using MATLAB. Prentice Hall. 1999.
5. P. Quintela Estévez: Introducción al MATLAB y sus aplicaciones. Universidade de Santiago de Compostela. 1997.