Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
CAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES - 800722
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG2: Que los estudiantes adquieran la capacidad básica para enunciar resultados relevantes por su implicación práctica en distintos campos de la Matemática, para desarrollar nuevos métodos y para transmitir y transferirlos conocimientos adquiridos
CG3: Que los estudiantes conozcan los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad
CG4: Que los estudiantes puedan asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación
CG5: Que los estudiantes sepan abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones
Transversales
CT2 : Que los estudiantes sepan incorporar a sus conductas los principios éticos que rigen la práctica profesional. Que los estudiantes adquieran: i) conciencia de los riesgos y problemas medioambientales que conlleva su ejercicio profesional. ii) capacidad de organización, planificación y ejecución. Que los estudiantes sepan desenvolverse en un contexto internacional y multicultural con el fin de conseguir la suficiente habilidad para el trabajo en grupos multidisciplinares. Que los estudiantes adquieran un alto nivel de compromiso y discernimiento ético para el ejercicio profesional y sus consecuencias
CT5: Que los estudiantes sean capaces de: i) adaptarse a nuevas situaciones. ii) desarrollar la capacidad de trabajo autónomo o en equipo en respuesta a las necesidades específicas de cada situación. iii) desarrollar la capacidad de autoaprendizaje de nuevos conocimientos en el área de su especialización. iv) continuar estudios de posgrado en áreasespecializadas de la aplicación de las matemáticas o multidisciplinares. v) desarrollar actividades académicas en instituciones de educación secundaria y superior
Específicas
CE2: Que los estudiantes sepan proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan
CE4: Que los estudiantes sepan utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas
CE6:Que los estudiantes sepan utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Seminarios
Clases prácticas
MD5. Elaboración de las prácticas, incluyendo memoria o preparación de la presentación oral
MD6: Clases prácticas en aulas de informática
Trabajos de campo
Se realizarán medidas con los gravímetros de última generación que se encuentran el Laboratorio de gravimetría de la Facultad de CC. Matemáticas para, posteriormente, aplicar los métodos matemáticos vistos en clase y analizar estos datos.
Laboratorios
Exposiciones
Otras actividades
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
La asignatura Campo de Gravedad y aplicaciones tiene como objetivo proporcionar una visión general del campo de la gravedad terrestre y sus aplicaciones a la Ciencia e Ingenierías. En primer lugar se estudia la Teoría de la Figura de la Tierra desde la perspectiva de su campo de gravedad, los conceptos y desarrollos necesarios para conocer cómo se obtienen los modelos del campo gravitatorio terrestre y las aplicaciones y utilidad que de ellos se deriva, como la obtención de la figura matemática de la Tierra, el Geoide. En segundo lugar, se estudia la gravimetría propiamente dicha, que incluye tanto aspectos teóricos como prácticos, en particular, la observación de datos gravimétricos con instrumentación de alta precisión. Se estudiarán los métodos de observación y procesado de datos gravimétricos para la elaboración de mapas y su interpretación y para la obtención de series temporales. Se estudiarán fenómenos asociados al campo de la gravedad como las mareas, así como diversas aplicaciones.
Requisitos
Objetivos
El alumno queda familiarizado con los desarrollos matemáticos necesarios para distintas aplicaciones de la Geodesia en el ámbito de la Ingeniería, Ciencias de la Tierra y Medioambiente, entre otras. Se estudiarán los conceptos básicos de estos desarrollos como las Fórmulas de Green y el Teorema de Gauss; la función geopotencial, el Geoide y el potencial normal. Con todo ello será capaz de definir y entender los modelos geopotenciales, del campo gravífico y sistemas de referencia geodésicos. Además, el alumno aprenderá a manejar instrumentación gravimétrica, a obtener y procesar observaciones elaborando mapas gravimétricos así como a interpretarlos. A partir del desarrollo teórico y práctico conocerá las diferentes aplicaciones de la gravimetría en estudio de modelos corticales, control de deformaciones, estudios de mareas, nivel del mar, etc.
Contenido
Teoria de la Función potencial. Operadores diferenciales e integrales
Problemas de contorno en Geodesia. Desarrollo en armónicos esféricos
Desarrollos del portencial gravífico.Geoide
Función esferotencial. Potencial Normal
Gravimetría. Observaciones gravimétricas
Anomalías gravimétricas. Obtención de mapas. Análisis e interpretación
Series temporales.Mareas.Nivel medio del mar
Evaluación
Entregas (trabajos y desarrollo de los trabajos de campo): aprox 30% de la nota final. En caso de no cursarlas, el alumno tendrá que examinarse de esta parte.
Bibliografía
-Blakekly R.J., 1996, Potential Theory In Gravity And Magnetic Applications, Cambridge University Press
-Bomford, G., 1980, Geodesy. 4th ed., Clarendon Press, Oxford
-Flury, Jakob, 2006, Observation of the earth system from space, Berlin : Springer, 2006
-Heiskanen, W. A. y Moritz H., 1985, Geodesia Física. Inst. Geográfico Nac. e Inst. de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC. Madrid.
-Hofmann-Wellenhof, Bernhard and and Moritz, Helmut 2005, Physical Geodesy, Ed. Springer-Verlag Wien, 2005
-Jacoby,W and Smilde P.L., 2009, Gravity Interpretation Fundamentals and Application of Gravity Inversion and Geological Interpretation, ED. Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Long, L.T. and. Kaufmann, R.D. Acquisition and Analysis of terrestrial Gravity data, 2013, Cambridge University Press.
-Lu, Zhiping, 2014, Geodesy : introduction to geodetic datum and geodetic systems, Ed.Springer
- Moritz, H. , 2000, Geodetic Reference System 1980. J. Geod. 74: 128133
-Sands Rusell, 2015, Handbook of geodetic science. Ed. Callisto Reference
-Sjöberg, Lars E., Bagherbandi, Mohammad, 2017, Gravity Inversion and Integration, Theory and Applications in Geodesy and Geophysics, Ed. Springer, DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-50298-4
-Torge, W. 1989, Gravimetry, ed. Walter de Gruyter
-Torge,W. y Müller J., 2012, Geodesy, ed. Walter de Gruyter, 4th edition
Otra información relevante
Se realizarán tutorías individualizadas para cada una de las actividades que así lo requiera y en grupo para los problemas y prácticas
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS | CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS |
| GEODESIA | CAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/09/2024 - 13/12/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | 114 | FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS |
| MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | 114 | FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS | ||
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/09/2024 - 13/12/2024 | MARTES 11:00 - 12:00 | 114 | FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS |
| JUEVES 11:00 - 12:00 | 114 | FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS | ||