CG1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así
como identificar errores en razonamientos incorrectos.
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la
educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de
su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio)
para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores
con un alto grado de autonomía

CT1 - Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación
secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que
implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT3 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de
autonomía.

CE1 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más
adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y
recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

Se adquirirán las capacidades y destrezas necesarias para la resolución de problemas, casos prácticos y demostraciones propuestos con antelación. Se aplicarán los conocimientos teóricos previamente adquiridos a la resolución de problemas prácticos concretos (teoría del potencial, coordenadas geodésicas, transformación de coordenadas astronómicas mediante matrices de rotación y trigonometría esférica, movimiento diurno, movimiento planetario, etc), analizando y estructurando la información disponible para, posteriormente, desarrollar y aplicar la estrategia de resolución.
Ya que la Astronomía y la Geodesia, aúnan conocimientos teóricos y empíricos, debe existir equilibrio entre un desarrollo matemático riguroso y actividades paralelas realizadas tanto fuera como dentro del aula, tales como la capacitación del alumno en el manejo de instrumentación de última generación, esencial en estas dos disciplinas, la aplicación de diversas técnicas de observación en la resolución de proyectos específicos o la utilización del laboratorio de informática.

Clases teóricas con exposición teórica por parte del profesor

Exposición de temas de actualidad y aplicaciones en los campos de la Astronomía y la Geodesia

Clases prácticas de resolución de problemas individual o en grupo, tutorizada por el profesor
Resolución individual o en grupo de problemas, y entrega de algunos problemas escogidos por escrito

Trabajos que incluyen la demostración de distinta instrumentación astronómico-geodésica

Clases prácticas en aula de Informática
Elaboración de las prácticas, incluyendo memoria o preparación de la presentación oral

Visita al Museo de Astronomía y Geodesia (UCM)

Tutorias programadas

2,4

3,6

1

NO TIENE

El objetivo fundamental de esta asignatura es establecer, desde un punto de vista matemático, los fundamentos de la Astronomía y de la Geodesia. La consecución de los objetivos marcados se realiza mediante el estudio del campo de la gravedad y de la figura de la Tierra, elementos de astronomía de posición y mecánica celeste, en los que se familiariza a los alumnos con los movimientos y posiciones de los cuerpos celestes. En una segunda etapa, el objetivo será proporcionar una formación más avanzada en el estudio de la rotación de la Tierra y la definición de los sistemas y marcos de referencia celestes y terrestres. Para ello, se aplican diversas técnicas de enseñanza y aprendizaje, junto con prácticas observacionales, que fomenten en el alumno su capacidad de resolución de problemas y de trabajo en equipo. Se establece, además, como objetivo que el alumno tenga un papel activo en su aprendizaje, tanto dentro como fuera del aula. Mediante la entrega de trabajos prácticos, realizados tanto de forma individual como en grupo, su exposición oral y la asistencia a las tutorías programadas, se pretende que el alumno interrelacione las diversas unidades didácticas, teórica y práctica, y desde su trabajo personal establezca la aplicabilidad de los conceptos adquiridos en el desarrollo de la asignatura.

Examen final: 80%. Al finalizar el primer bloque (Geodesia) se realizará un examen eliminatorio que puntúa el 50% del examen final.
Realización y entrega de trabajos teóricos y prácticos: 20 %

DANJON, A.: "Astronomie Générale -Astronomie sphérique et éléments de mécanique céleste ". Ed. Blanchard. París, 1994.
GREEN, R.M.: "Spherical Astronomy". Cambridge Univ. Press, 1999.
HEISKANEN, W. A. y MORITZ, H.: "Geodesia Física". Inst. Geográfico Nac. e Instituto de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC.
Madrid. 1985.
HOFMANN-WELLENHOF B., MORITZ, H.: Physical Geodesy. Ed. Springer. Wien, New York, 2005
TORGE, W.: "Geodesy". Ed. W. Gruyter. Berlin. 2001.
VIVES, T.J.: "Espacio y tiempo: la evolución del conocimiento del Universo ". Ed. Sirius. Madrid, 2006.
ZEILIK, M. and SMITH, E.P.: "Introductory Astronomy and Astrophysics". Saunders College Pub., 2003.

Bibliografía complementaria:
ACKER, A.: " Astronomie, introduction". Ed. Masson. París 1992.
CHAISSON, E. and McMILLAN, S.: "Astronomy today". Prentice Hall, 1997.
DOCOVO, J.A., ELIPE, A.: ¿Astronomía, 280 problemas resueltos¿. Univ. De Santiago, 1983.
GIL, A.J.,RODRIGUEZ CADEROT, G.: Problemas resueltos de Astronomía. Ed. Sirius, Madrid, 2000.
LEVALLOIS, J.J.: "Géodésie Génerale". Tomos 1-4. Ed. Eyrolles, París. (1969-1971).
MASLOV, A.V., GORDEEV, A.V., BATRAKOV, Yu G.: "Geodetic Surveying". Ed. Mir. Moscú, 1984.
SMITH, J. R.: Introduction to Geodesy. Wiley Ser. in Surveying and Boundary Control, Roy Minnick, Services Ed.. John Wiley &
Sons. 1997.
TORGE, W.: Gravimetry. Ed. W. Gruyter. Berlin. 1989.
VANICEK, P. AND KRAWINSKY, E.J.: "Geodesy: the concepts". Elvesier Science Publ. B. V., Amsterdam. 1986.
MORITZ, H., The figure of the Earth: theoretical geodesy and th Earth's interior. Karlsruhe : Wichmann, cop. 1990.