Estadística Aplicada
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA ESTADÍSTICA III - 801590
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0825 - GRADO EN ESTADÍSTICA APLICADA (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- CG8. PE1. Pensar de forma lógica
- CG8. PE2. Razonar de forma estructurada
- CE13. PE1. Resolver problemas utilizando y aplicando el lenguaje matemático
- CG8. PE2. Razonar de forma estructurada
- CE13. PE1. Resolver problemas utilizando y aplicando el lenguaje matemático
Específicas
- CE13. PE1. Resolver problemas utilizando y aplicando el lenguaje matemático
- CE22. PE3. Utilizar herramientas básicas de Álgebra y Cálculo
- CE22. PE3. Utilizar herramientas básicas de Álgebra y Cálculo
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
60%
Clases prácticas
40%
TOTAL
100 %
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
2
Breve descriptor:
Conceptos básicos de Cálculo Diferencial e Integral. Funciones reales de varias variables reales. Introducción al concepto de Métrica y Ortogonalidad.
Requisitos
Tener el conocimiento y manejo de los conceptos de las asignaturas Métodos Matemáticos para Estadística I y II
Contenido
Tema 1. Polinomio de Taylor y Series de potencias.
Fórmula de Taylor con resto. Aplicaciones. Desarrollos en serie de Taylor. Convergencia de series de potencias. Derivación e integración.
Tema 2. Funciones de varias variables.
Funciones de R^n en R^m. Límites y continuidad. Derivadas parciales.
Diferenciabilidad. Gradiente y curvas de nivel. Extremos locales de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange para la obtención de extremos condicionados.
Tema 3. Integrales múltiples
Integrales dobles sobre rectángulos y sobre recintos generales. Cambios de variable.
Integrales triples.
Tema 4. Formas bilineales.
Matrices asociadas a una forma bilineal en distintas bases. Formas bilineales simétricas y antisimétricas.
Tema 5. Formas cuadráticas.
Expresión matricial de una forma cuadrática. Matrices congruentes.
Vectores conjugados. Núcleo. Diagonalización. Clasificación de las formas cuadráticas. Aplicación a extremos de funciones de varias variables.
Tema 6. Espacios vectoriales euclídeos.
Producto escalar. Matriz métrica. Normas, distancias. Vectores ortogonales y ortonormales. Proyección ortogonal. Método de mínimos cuadrados.
Evaluación
Proponemos evaluación continua mediante participación en distintas actividades propuestas en clase (20%) que, junto con la nota del primer examen parcial (40%) más nota del segundo examen parcial (40%) permiten al alumno aprobar la asignatura por curso. Para obtener la calificación de aprobado por evaluación continua, deberán estar aprobados los dos exámenes parciales y haber obtenido, al menos, la mitad de la puntuación correspondiente a actividades evaluables propuestas. Estos exámenes parciales se corresponden con cada una de las dos partes en las que está dividido el temario. El examen del segundo parcial coincide en fecha con el examen final, por lo que el alumno que tenga aprobado el primer parcial podrá elegir realizar solo el examen del segundo PARCIAL o el FINAL.
En otro caso, el alumno NO podrá aprobar por evaluación continua y deberá presentarse al examen final. Para estos alumnos la calificación se calculará como el máximo entre:
a) La calificación de la prueba final.
b) La media ponderada de las actividades en clase 20% y la prueba final 80%.
En el caso de un estudiante a tiempo parcial o un estudiante que no ha desarrollado su participación a lo largo del curso, este podrá presentarse al examen FINAL, siendo la valoración del mismo el 100% de su nota final.
Tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria el examen estará dividido en dos partes que se deberán superar independientemente para aprobar la asignatura.
En otro caso, el alumno NO podrá aprobar por evaluación continua y deberá presentarse al examen final. Para estos alumnos la calificación se calculará como el máximo entre:
a) La calificación de la prueba final.
b) La media ponderada de las actividades en clase 20% y la prueba final 80%.
En el caso de un estudiante a tiempo parcial o un estudiante que no ha desarrollado su participación a lo largo del curso, este podrá presentarse al examen FINAL, siendo la valoración del mismo el 100% de su nota final.
Tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria el examen estará dividido en dos partes que se deberán superar independientemente para aprobar la asignatura.
Bibliografía
SALAS HILL, E. Calculo, vol.2. Ed MacGraw-Hill
LARSON, R., HOSTETLER, R.P. y EDWARDS, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Ed. MacGraw-Hill
MARSDEN, TROMBA, Cálculo vectorial. Ed Addison-Wesley
GARCÍA, A. y otros. Cálculo II. teoría y problemas. CLAGSA
De BURGOS, Álgebra lineal. Ed. MacGraw-Hill
L. M. MERINO, E. SANTOS, Álgebra lineal con métodos elementales, Ed. Paraninfo
STRANG, G. Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Ed. Addison-Wesley
ARVESÚ, MARCELLÁN Y SÁNCHEZ. Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson
LAY, D.C. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Ed. Pearson Addison Wesley
LARSON, R., HOSTETLER, R.P. y EDWARDS, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Ed. MacGraw-Hill
MARSDEN, TROMBA, Cálculo vectorial. Ed Addison-Wesley
GARCÍA, A. y otros. Cálculo II. teoría y problemas. CLAGSA
De BURGOS, Álgebra lineal. Ed. MacGraw-Hill
L. M. MERINO, E. SANTOS, Álgebra lineal con métodos elementales, Ed. Paraninfo
STRANG, G. Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Ed. Addison-Wesley
ARVESÚ, MARCELLÁN Y SÁNCHEZ. Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson
LAY, D.C. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Ed. Pearson Addison Wesley
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| PRINCIPIOS DE ESTADÍSTICA | MÉTODOS MATEMÁTICOS EN ESTADÍSTICA |
Grupos
| Actividades prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo mañana A | 22/01/2025 - 13/05/2025 | LUNES 09:00 - 11:00 | - | LUZ MARIA FERNANDEZ-CABRERA MARIN |
| Grupo mañana B | 22/01/2025 - 13/05/2025 | JUEVES 13:00 - 15:00 | - | MARIA CRUZ RODRIGUEZ PALANQUEX |
| Grupo tarde C | 22/01/2025 - 13/05/2025 | LUNES 16:00 - 18:00 | - | MARIA JESUS PONS BORDERIA |
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo mañana A | 22/01/2025 - 13/05/2025 | JUEVES 11:00 - 13:00 | - | LUZ MARIA FERNANDEZ-CABRERA MARIN |
| Grupo mañana B | 22/01/2025 - 13/05/2025 | MARTES 11:00 - 13:00 | - | MARIA CRUZ RODRIGUEZ PALANQUEX |
| Grupo tarde C | 22/01/2025 - 13/05/2025 | MIÉRCOLES 16:00 - 18:00 | - | MARIA JESUS PONS BORDERIA |